如圖：點(diǎn)A是橢圓： 短軸的下端點(diǎn)．過A作斜率為1的直線交橢圓于P，點(diǎn)B在y軸上，且BP//軸，．

（1） 若B點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），求橢圓方程；

（2） 若B點(diǎn)坐標(biāo)為（0，t），求t的取范圍．

解：（1）直線，由得

所以

將P（3，1）代入橢圓方程得：

故橢圓方程為：                                                 

   （2）由得，又，

所以，由得

所以P的坐標(biāo)為，將P代入橢圓方程得：，

即                                                                      

因?yàn)?sub>，所以，又，

所以．

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如圖，點(diǎn)A是⊙O內(nèi)一個定點(diǎn)，點(diǎn)B是⊙O上一個動點(diǎn)，⊙O的半徑為r（r為定值），點(diǎn)P是線段AB的垂直平分線與OB的交點(diǎn)，則點(diǎn)P的軌跡是（　　）

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(文)如圖，點(diǎn)A是橢圓C：＋＝1(a＞b＞0)的短軸位于y軸下方的端點(diǎn)，過點(diǎn)A且斜率為1的直線交橢圓于點(diǎn)B，若P在y軸上，且BP∥x軸，·＝9．點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0，1)，求橢圓C的方程．

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（08年威海市質(zhì)檢）（12分）

 如圖：點(diǎn)A是橢圓： 短軸的下端點(diǎn)．過A作斜率為1的直線交橢圓于P，點(diǎn)B在y軸上，且BP//軸，．

（1） 若B點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），求橢圓方程；

（2） 若B點(diǎn)坐標(biāo)為（0，t），求t的取范圍．

 

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如圖：點(diǎn)A是橢圓：短軸的下端點(diǎn)．過A作斜率為1的直線交橢圓于P，點(diǎn)B在y軸上，且BP//軸，．

（1）若B點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），求橢圓方程；

（2）若B點(diǎn)坐標(biāo)為（0，t），求t的取值范圍.

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