Question

某廠工人在2012年里有1個(gè)季度完成生產(chǎn)任務(wù)，則得獎(jiǎng)金300元；如果有2個(gè)季度完成生產(chǎn)任務(wù)，則可得獎(jiǎng)金750元；如果有3個(gè)季度完成生產(chǎn)任務(wù)，則可得獎(jiǎng)金1260元；如果有4個(gè)季度完成生產(chǎn)任務(wù)，可得獎(jiǎng)金1800元；如果工人四個(gè)季度都未完成任務(wù)，則沒有獎(jiǎng)金，假設(shè)某工人每季度完成任務(wù)與否是等可能的，求他在2012年一年里所得獎(jiǎng)金的分布列．）

Answer 1

【答案】分析：結(jié)合題意并且根據(jù)工人每個(gè)月完成任務(wù)與否是等可能的，作出概率，求出分布列即可．
解答：解：設(shè)該工人在2012年一年里所得獎(jiǎng)金為X，則X是一個(gè)離散型隨機(jī)變量，并且X可能取的值為0，300，750，1260，1800．
由于該工人每季度完成任務(wù)與否是等可能的，所以他每季度完成任務(wù)的概率等于 ，
所以P（X=0）=（ ）（ ）⁴=，P（X=300）=（ ）¹（ ）³=，
P（X=750）=（ ）2（ ）2=，P（X=1260）=（ ）3（ ）1=，
P（X=1800）=（ ）4（ ）0=．
所以X的分布列為

X		300	750	1260	1800
P

點(diǎn)評(píng)：考查運(yùn)用概率知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，考查離散型隨機(jī)變量的期望，是一個(gè)基礎(chǔ)題，題目的情景比較容易接受，這種題目高考會(huì)考，應(yīng)注意解題的格式．