已知函數(shù)。
（1）若在處取得極值，求的值；
（2）求的單調(diào)區(qū)間；
（3）若且，函數(shù)，若對于，總存在使得，求實數(shù)的取值范圍。

(1)a=1
(2),
(3)

解析試題分析：解：（1）

           4
（2）
若
             6
若或（舍去）






－
0
＋


 


        9
（3）由（2）得
      10
又


           12
由
             14
考點：導(dǎo)數(shù)的運用
點評：解決的關(guān)鍵是利用導(dǎo)數(shù)的符號判定單調(diào)性，以及運用極值來求解最值，結(jié)合值域的關(guān)系來得到參數(shù)的范圍。屬于基礎(chǔ)題。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，其中，記函數(shù)的定義域為D．
（1）求函數(shù)的定義域D；
（2）若函數(shù)的最小值為，求的值；
（3）若對于D內(nèi)的任意實數(shù),不等式＜恒成立,求實數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
(1)當(dāng)時,求的最小值;
(2)若函數(shù)在區(qū)間上為單調(diào)函數(shù),求實數(shù)的取值范圍;
(3)當(dāng)時,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)（）.
(1)若函數(shù)在處取得極大值,求的值;
(2)時,函數(shù)圖象上的點都在所表示的區(qū)域內(nèi),求的取值范圍;
(3)證明:，.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的定義域；
(2)判定函數(shù)的奇偶性，并加以證明；
(3)判定的單調(diào)性，并求不等式的解集.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

動點P從邊長為1的正方形ABCD的頂點A出發(fā)順次經(jīng)過B、C、D，再回到A，設(shè)表示P點行程，表PA的長，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（Ⅰ）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；
（Ⅱ）若在區(qū)間上是單調(diào)遞減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)為常數(shù),)是上的奇函數(shù).
(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)討論關(guān)于的方程的根的個.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù).
（Ⅰ）若曲線在點處與直線相切，求的值；
（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值點.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案