設橢圓C：的左焦點為F，上頂點為A，過點A作垂直于AF的直線交橢圓C于另外一點P，交x軸正半軸于點Q， 且

   （1）求橢圓C的離心率；

   （2）若過A、Q、F三點的圓恰好與直線l： 相切，求橢圓C的方程.

（1）

（2）


解析:

⑴設Q（x0，0），由F（-c，0）

A（0，b）知

…2分

設，得………4分

因為點P在橢圓上，所以………6分

整理得2b2=3ac，即2（a2－c2）=3ac，,故橢圓的離心率e＝………8分

⑵由⑴知，

于是F（－a，0）， Q

△AQF的外接圓圓心為（a，0），半徑r=|FQ|=a…………10分

所以，解得a=2，∴c=1，b=，

所求橢圓方程為

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（09年如東熱身卷）（15分）設橢圓C：的左焦點為F，上頂點為A，過點A與AF垂直的直線分別交橢圓C與x軸正半軸于點P、Q，且.   

⑴求橢圓C的離心率；   

⑵若過A、Q、F三點的圓恰好與直線l：相切，求橢圓C的方程.

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設橢圓C：的左焦點為F，過點F的直線與橢圓C相交于A，B兩點，直線l的傾斜角為60o,.

求橢圓C的離心率；

如果|AB|=，求橢圓C的方程.

 

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.設橢圓C：的左焦點為，上頂點為，過點作垂直于直線交橢圓于另外一點,交軸正半軸于點，

且

⑴求橢圓的離心率；   （6分）

⑵若過三點的圓恰好與直線 相切，求橢圓C的方程. （6分）

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆河北省高二下學期一調(diào)考試理科數(shù)學 題型：填空題

設橢圓C：的左焦點為F，上頂點為A，過點A作垂直于AF

的直線交橢圓C于另外一點P，交x軸正半軸于點Q， 且 ，則橢圓C的離心率為

 

 

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設橢圓C：的左焦點為F，過點F的直線與橢圓C相交于A，B兩點，直線l的傾斜角為60o,.

(I)                 求橢圓C的離心率；

(II)              如果|AB|=，求橢圓C的方程.

 

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