設(shè)a>0,f(x)=是R上的偶函數(shù),(1)求a的值;(2)證明: f(x)在(0,+∞)上是增函數(shù).

(1)a=1


解析:

依題意,對一切x∈R,有f(x)=f(-x),即+aex.整理,

得(a) (ex)=0.因此,有a=0,即a2=1,又a>0,∴a=1

(2)設(shè)0<x1x2,則f(x1)-f(x2)=

x1>0,x2>0,x2>x1,∴>0,1-e<0,

f(x1)-f(x2)<0,即f(x1)<f(x2)

f(x)在(0,+∞)上是增函數(shù)

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(07年全國卷Ⅱ理)(12分)已知函數(shù)f(x)=x3-x

(1)求曲線y=f(x)在點M(t, f(t))處的切線方程

(2)設(shè)a>0,如果過點(a, b)可作曲線y=f(x)的三條切線,證明:-a<b<f(a)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)a>0,f(x)=是R上的偶函數(shù),(1)求a的值;(2)證明: f(x)在(0,+∞)上是增函數(shù).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年重慶市高三上學(xué)期第三次理科數(shù)學(xué)測試卷(解析版) 題型:解答題

設(shè)a>0且a≠1,   (x≥1)

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的反函數(shù)f-1(x)及其定義域;

(Ⅱ)若,求a的取值范圍。

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年江西省高三實驗班第五次月考數(shù)學(xué) 題型:填空題

已知函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a>0),  f(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù). 設(shè)A={x|f(x)<0},  B={x|f(x)<0}. 若A∩B=P{x|2<x<3},則(b+c)/a = ________

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案