已知數(shù)列
是等差數(shù)列,且
.
(1)求數(shù)列
的通項公式; (2)令
,求數(shù)列
前n項和
.
試題分析:(1)數(shù)列{an}是等差數(shù)列,且a
1=2,設(shè)公差為d,代入a
1+a
2+a
3=12,求出d,求出數(shù)列{a
n}的通項公式;
(2)數(shù)列{a
n}的通項公式為a
n=n+2n,可以利用數(shù)列的分組求和法,分別求一個等差數(shù)列與一個等比數(shù)列的前n項和.
試題解析:(1)由已知
5分
(2)
10分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知等差數(shù)列
的公差大于0,且
是方程
的兩根,數(shù)列
的前n項的和為
,且
.
(1)求數(shù)列
,
的通項公式;
(2)記
,求證:
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在正項等比數(shù)列
中,公比
,
且
和
的等比中項是
.
(1)求數(shù)列
的通項公式;
(2)若
,判斷數(shù)列
的前
項和
是否存在最大值,若存在,求出使
最大時
的值;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,已知a3=12,S12>0,S13<0.
(1)求公差d的取值范圍.
(2)求{an}前n項和Sn最大時n的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在數(shù)列{an}和等比數(shù)列{bn}中,a1=0,a3=2,bn=2an+1(n∈N*).
(1)求數(shù)列{bn}及{an}的通項公式;
(2)若cn=an·bn,求數(shù)列{cn}的前n項和Sn.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
如果正整數(shù)a的各位數(shù)字之和等于6,那么稱a為“好數(shù)”(如:6,24,2 013等均為“好數(shù)”),將所有“好數(shù)”從小到大排成一列a
1,a
2,a
3,…,若a
n=2 013,則n=( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
如圖所示,當(dāng)n≥2時,將若干點擺成三角形圖案,每條邊(包括兩個端點)有n個點,若第n個圖案中總的點數(shù)記為a
n,則a
1+a
2+a
3+…+a
10=( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
在等差數(shù)列{
an}中,
a2=5,
a6=21,記數(shù)列
的前
n項和為
Sn,若
S2n+1-
Sn≤
對
n∈N
*恒成立,則正整數(shù)
m的最小值為________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列{
an}的前三項分別為
a1=5,
a2=6,
a3=8,且數(shù)列{
an}的前
n項和
Sn滿足
Sn+m=
(
S2n+
S2m)-(
n-
m)
2,其中
m,
n為任意正整數(shù).
(1)求數(shù)列{
an}的通項公式及前
n項和
Sn;
(2)求滿足
-
an+33=
k2的所有正整數(shù)
k,
n.
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