(本題滿分14分) 設(shè)首項為
a1，公差為
d的等差數(shù)列{
an}的前
n項和為
Sn．
已知
a7＝－2，
S5＝30．
(Ⅰ) 求
a1及
d；
(Ⅱ) 若數(shù)列{
bn}滿足
an＝
(
n∈N*)，
求數(shù)列{
bn}的通項公式
．
(Ⅰ)
(Ⅱ)
bn＝
－4 (
n∈N*)．
(Ⅰ) 解：由題意可知
得
………………………………………6分
(Ⅱ) 解：由(Ⅰ)得
an＝10＋(
n－1)(－2)＝12－2
n，
所以
b1＋2
b2＋3
b3＋…＋
nbn＝
nan＝
n(12－2
n)，
當(dāng)
n＝1時，
b1＝10，
當(dāng)
n≥2時，
b1＋2
b2＋3
b3＋…＋(
n－1)
bn－1＝(
n－1)[12－2(
n－1)]，
所以
nbn＝
n(12－2
n)－(
n－1)[12－2(
n－1)]＝14－4
n，
故
bn＝
－4．
當(dāng)
n＝1時也成立．
所以
bn＝
－4 (
n∈N*)． ……………………………14分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
已知數(shù)列
中，對一切自然數(shù)
，都有
且
．
求證：(1)
；
(2)若
表示數(shù)列
的前
項之和，則
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知
是等差數(shù)列，且
（1）求
的通項公式；
（2）設(shè)
為
的前n項和，n為什么值時
最大，最大值是多少？
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
（本題10分）
已知等差數(shù)列
滿足
，
為
的前
項和.
（1）求通項
及當(dāng)
為何值時，
有最大值，并求其最大值。
（2）設(shè)
是首項為1，公比為3的等比數(shù)列，求數(shù)列
的通項公式及其前
項和
.
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知等差數(shù)列
滿足：
，
的前n項和為
，
（1） 求
及
；
（2） 令
，求數(shù)列
的前n項和
.
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
三個數(shù)成等差數(shù)列，其比為3:4:5，又最小數(shù)加上1后，三個數(shù)成等比數(shù)列，那么原三個數(shù)是___。
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
為正實數(shù)，
的等差中項為A；
的等差中項為
；
的等比中項為
，則（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
已知等差數(shù)列
的公差為
，且
成等比數(shù)列，則
等于（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
（12分）已知等差數(shù)列
（1）求
的通項公式；
（2）數(shù)列
，且
），求證
；
（3）求
通項公式及前n項和
。
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