數(shù)列中，，，

（1）若為公差為11的等差數(shù)列，求；

（2）若是以為首項、公比為的等比數(shù)列，求的值，并證明對任意總有：

 

【答案】

（1） ；

（2） 。

【解析】

試題分析：（1）依題意，得             2分

解得：             4分

（2）顯然  5分

      7分

解得：            8分

∴   12分

考點：本題主要考查等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項公式及求和公式。

點評：中檔題，在數(shù)列中，根據(jù)已知條件布列首項、公比、項數(shù)、末項、前n項和的方程組，是比較常見的題目，能很好的考查運算能力。（2）通過確定公比q，將的關系確定下來，得到證明目的。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分16分）已知數(shù)列的前項和為，且．數(shù)列中，，

 ．（1）求數(shù)列的通項公式；（2）若存在常數(shù)使數(shù)列是等比數(shù)列，求數(shù)列的通項公式；（3）求證：①；②．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分14分）在數(shù)列中，，，．

(1)證明數(shù)列是等比數(shù)列；     (2)求數(shù)列的前項和；

(3) 證明不等式，對任意皆成立．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列中, 前項和，

（1）求；

（2）求通項公式；

（3）該數(shù)列是等比數(shù)列嗎？如不是，請說明理由；如是，請給出證明，并求出該等比數(shù)列的公比

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(本小題滿分12)

數(shù)列中，,,且滿足,

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）設(),()是否存在最大的整數(shù)，使得對任意均有成立，若存在，求出的值，若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：2012屆黑龍江省雙鴨山一中高三上學期期中考試理科數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知在數(shù)列中，，，
（1） 證明：數(shù)列是等比數(shù)列； （2）求數(shù)列的前n項和。

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