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已知數列的前項和滿足,等差數列滿足,
(1)求數列的通項公式;
(2)設,數列的前項和為,求證 .
(1),(2)證明如下

試題分析:解:(1)當時,,∴ 
時,, 即   ∴數列是以為首項,為公比的等比數列,∴
的公差為,,∴
 
(2) 

點評:對于求一般數列的通項公式或前n項和時,常用方法有:錯位相減法、裂變法等,目的是消去中間部分,像本題在求時就用到裂變法。
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在等差數列中,,則數列的前5項和=       .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在數列中,
(1)試判斷數列是否為等差數列;
(2)設滿足,求數列的前n項和;
(3)若,對任意n ≥2的整數恒成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

對正整數,設曲線處的切線與軸交點的縱坐標為,則數列的前項和的公式是      。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

數列的通項公式,其前項和為,則等于       (    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知數列的前項和為,,(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

項正項數列為,其前項積為,定義為“相對疊乘積”,如果有2013項的正項數列的“相對疊乘積”為,則有2014項的數列的“相對疊乘積”為_______。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列{an}的前n項和,
(1)求通項公式an ;(2)令,求數列{bn}前n項的和Tn.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設數列是等差數列,且,則這個數列的前5項和=
A. 10B. 15C. 20D. 25

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