【題目】如圖所示，在三棱臺(tái)中，點(diǎn)在上，且，點(diǎn)是內(nèi)（含邊界）的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且有平面平面，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是（ ）

A. 平面B. 直線C. 線段，但只含1個(gè)端點(diǎn)D. 圓

【答案】C

【解析】

過(guò)D作DN∥A1C1，交B1C1于N，連結(jié)BN，則平面BDN∥平面A1C，由此得到M的軌跡是線段DM，且M與D不重合．

過(guò)D作DN∥A1C1，交B1C1于N，連結(jié)BN，∵在三棱臺(tái)A1B1C1﹣ABC中，點(diǎn)D在A1B1上，且AA1∥BD，

AA1∩A1C1＝A1，BD∩DN＝D，∴平面BDN∥平面A1C，

∵點(diǎn)M是△A1B1C1內(nèi)（含邊界）的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且有平面BDM∥平面A1C，

∴M的軌跡是線段DN，且M與D不重合，∴動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是線段，但只含1個(gè)端點(diǎn)．

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在三棱錐中，底面，，，是的中點(diǎn)，是線段上的一點(diǎn)，且，連接，，.

（1）求證：平面；

（2）求點(diǎn)到平面的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，圓形紙片的圓心為，半徑為，該紙片上的正方形的中心為為圓上的點(diǎn)，，，，分別是以為底邊的等腰三角形.沿虛線剪開(kāi)后，分別以為折痕折起，，，使得重合，得到一個(gè)四棱錐.當(dāng)該四棱錐的側(cè)面積是底面積的2倍時(shí)，該四棱錐的外接球的表面積為__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知f(α)＝.

(1)化簡(jiǎn)f(α)；

(2)若f(α)＝，且<α<，求cosα－sinα的值；

(3)若α＝－，求f(α)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)對(duì)于任意的，都有，當(dāng)時(shí)，，且．

（1）求，的值；

（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值和最小值；

（3）設(shè)函數(shù)，判斷函數(shù)g(x) 最多有幾個(gè)零點(diǎn)，并求出此時(shí)實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，D,E分別為AB，AC的中點(diǎn)，O為DE的中點(diǎn)，，BC=4．將△ADE沿DE折起到△的位置，使得平面平面BCED， F為A1C的中點(diǎn)，如圖2．

(1)求證EF∥平面；

(2)求點(diǎn)C到平面的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】手機(jī)中的“運(yùn)動(dòng)”具有這樣的功能，不僅可以看自己每天的運(yùn)動(dòng)步數(shù)，還可以看到朋友圈里好友的步數(shù).小明的朋友圈里有大量好友參與了“運(yùn)動(dòng)”，他隨機(jī)選取了其中30名，其中男女各15名，記錄了他們某一天的走路步數(shù)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示：

男

0

2

4

7

2

女

1

3

7

3

1

（Ⅰ）以樣本估計(jì)總體，視樣本頻率為概率，在小明朋友圈里的男性好友中任意選取3名，其中走路步數(shù)低于7500步的有名，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（Ⅱ）如果某人一天的走路步數(shù)超過(guò)7500步，此人將被“運(yùn)動(dòng)”評(píng)定為“積極型”，否則為“消極型”.根據(jù)題意完成下面的列聯(lián)表，并據(jù)此判斷能否有以上的把握認(rèn)為“評(píng)定類(lèi)型”與“性別”有關(guān)？

積極型

消極型

總計(jì)

男

女

總計(jì)

附：.

0.10

0.05

0.025

0.01

2.706

3.841

5.024

6.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列結(jié)論中正確的是______.

（1）將圖像向左平移個(gè)單位，再將所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大為原來(lái)的倍，得到的圖像；

（2）將圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大為原來(lái)的倍，再將圖像向左平移個(gè)單位，得到的圖像；

（3）將圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大為原來(lái)的倍，再將圖像向左平移個(gè)單位，得到的圖像；

（4）將圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍，再將圖像向左平移個(gè)單位，得到的圖像；

（5）將圖像向左平移個(gè)單位，再將所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大為原來(lái)的倍，得到的圖像；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解學(xué)生寒假期間學(xué)習(xí)情況，學(xué)校對(duì)某班男、女學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)間進(jìn)行調(diào)查，學(xué)習(xí)時(shí)間按整小時(shí)統(tǒng)計(jì)，調(diào)查結(jié)果繪成折線圖如下：

（1）已知該校有名學(xué)生，試估計(jì)全校學(xué)生中，每天學(xué)習(xí)不足小時(shí)的人數(shù).

（2）若從學(xué)習(xí)時(shí)間不少于小時(shí)的學(xué)生中選取人，設(shè)選到的男生人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列.

（3）試比較男生學(xué)習(xí)時(shí)間的方差與女生學(xué)習(xí)時(shí)間方差的大小.（只需寫(xiě)出結(jié)論）

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