Question

某班同學(xué)利用寒假進行社會實踐，對年齡在的人群隨機抽取人進行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的調(diào)查，若生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”，得到如下統(tǒng)計表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：

（1）補全頻率分布直方圖，并求的值；

（2）從年齡在的“低碳族”中采用分層抽樣法抽取6人參加戶外低碳體驗活動，其中選取2人作為領(lǐng)隊，求選取的2名領(lǐng)隊中恰有1人年齡在的概率.

 

Answer 1

（1），頻率分布直方圖詳見解析；（2）.

【解析】

試題分析：(1)根據(jù)頻率分步直方圖的面積是這組數(shù)據(jù)的頻率，求出頻率，除以組距得到高，畫出頻率分步直方圖的剩余部分，根據(jù)頻率，頻數(shù)和樣本容量之間的關(guān)系,求出的值；(2)先確定采用分層抽樣時，年齡在的人數(shù)為4人、在的人數(shù)為2人，然后運用列舉法，確定從這6人中選取2名領(lǐng)隊的所有可能的情況有多少種，接著確定2名領(lǐng)隊中恰有1人年齡在的又有多少種，最后根據(jù)古典概型的概率計算公式即可得到結(jié)果.

試題解析：（1）第二組的頻率為，∴高為，補全頻率分布直方圖如下 2分

第一組的人數(shù)為，頻率為，∴ 3分

由題可知，第二組的頻率為

∴第二組的人數(shù)為，∴ 5分

第四組的頻率為，∴第四組的人數(shù)為

∴

綜上所述： 7分

（2）∵年齡在的“低碳族”與年齡在的“低碳族”的比值為

∴采用分層抽樣法抽取6人，歲的有４人，歲的有2人

設(shè)歲中的4人為，歲中的2人為，則選取2人作為領(lǐng)隊的方法有

，共15種 10分

其中恰有1人年齡在 歲的有

共8種 12分

∴選取的2名領(lǐng)隊中恰有1人年齡在歲的概率為 13分.

考點：1.頻率分布直方圖；2.分層抽樣；3.古典概率.