若
|a
|=1，
|b
|=2，
c
=
a
+
b
，且
c
⊥
a
，則向量
a
與
b
的夾角為（　　）
分析：
c
⊥
a
?
c
•
a
=0，再利用數(shù)量積運算即可得出．
解答：解：∵
c
⊥
a
，
∴
c
•
a
=0，
∵
c
=
a
+
b
，
∴(
a
+
b
)•
a
=
a
2+
a
•
b
=12+1×2×cos＜
a
，
b
＞=0，
解得cos＜
a
，
b
＞=-
1
2
．
∴向量
a
與
b
的夾角為
2π
3
．
故選C．
點評：本題考查了向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系、數(shù)量積運算，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若|
a
|=1，|
b
|=2，
c
=
a
+
b
，且
c
⊥
a
，則向量
a
與
b
的夾角為
 
°．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x3-ax2+b2x+1（a、b∈R）．
（1）若a=1，b=1，求f（x）的極值和單調(diào)區(qū)間；
（2）已知x1，x2為f（x）的極值點，且|f（x1）-f（x2）|=
29
|x1-x2|，若當x∈[-1，1]時，函數(shù)y=f（x）的圖象上任意一點的切線斜率恒小于m，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+ax+b
（1）若-2≤a≤4，-2≤b≤4（a，b∈Z），求等式f（x）＞0的解集為R的概率；
（2）若|a|≤1，|b|≤1，求方程f（x）=0兩根都為負數(shù)的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在鈍角△ABC中，若a=1，b=2，則最大邊c的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若a=1，b=
7
，c=
3
，求B．
（2）在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，a=1，b=
3
，A=300，求△ABC的面積．

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