在△ABC中,a,b,c分別為內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊長(zhǎng),a=,
b=,1+2cos(B+C)=0,求邊BC上的高.
由1+2cos(B+C)=0和B+C=π-A,得
1-2cosA=0,cosA=,sinA=.
由正弦定理,得sinB==.
由b<a知B<A,所以B不是最大角,B<,
從而cosB==.
由上述結(jié)果知
sinC=sin(A+B)=×(+).
設(shè)邊BC上的高為h,則有h=bsinC=.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在中，角的對(duì)邊分別為，且又．
（1）求角的大��；
（2）求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若acos2＋ccos2＝b.
(1)求證：a，b，c成等差數(shù)列；
(2)若∠B＝60°，b＝4，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在中，角所對(duì)邊分別為，已知，且最長(zhǎng)邊的邊長(zhǎng)為.求：
(1)角的正切值及其大小；
(2)最短邊的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在銳角△ABC中，已知a、b、c分別是三內(nèi)角A、B、C所對(duì)應(yīng)的邊長(zhǎng)，且b=2asinB．
（1）求角A的大��；
（2）若b=1，且△ABC的面積為，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在△ABC中,a、b、c分別是角A、B、C所對(duì)的邊,且a=c+bcosC.
(1)求角B的大小;
(2)若S△ABC=,求b的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，若a＝b，sin B＝sin C，則B等于________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝2sin xcos x＋2cos2x＋m在區(qū)間上的最大值為2.
(1)求常數(shù)m的值；
(2)在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若f(A)＝1，sin B＝3sin C，△ABC的面積為，求邊長(zhǎng)a.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若角A，B，C依次成等差數(shù)列，a＝1，b＝，則S△ABC等于    (　　)．
A．B．C．D．2

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