(本小題滿(mǎn)分13分)
設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,點(diǎn)在直線上,(為常數(shù),,).
(1)求;
(2)若數(shù)列的公比,數(shù)列滿(mǎn)足,,,求證:為等差數(shù)列,并求;
(3)設(shè)數(shù)列滿(mǎn)足為數(shù)列的前項(xiàng)和,且存在實(shí)數(shù)滿(mǎn)足,求的最大值.
解:(1) (2) ,
(3)的最小值為,故的最大值為.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

在公差不為0的等差數(shù)列中,,數(shù)列是等比數(shù)列,且,則 等于 ( 。       
A.2B.4C.8D.16

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)n和為,若對(duì)于任意的正整數(shù)n都有.
(1)求的通項(xiàng)公式。
(2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿(mǎn)分14分)已知數(shù)列{an}中,(t>0且t≠1).若是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn).
(Ⅰ)證明數(shù)列是等比數(shù)列,并求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)記,當(dāng)t=2時(shí),數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn,求使Sn>2008的n的最小值;
(Ⅲ)當(dāng)t=2時(shí),求證:對(duì)于任意的正整數(shù)n,有 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

數(shù)列的首項(xiàng)為3,為等差數(shù)列且若b6=-12,b2=12,
則a8=
A.0B.3 C.8D.11

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

公差不為零的等差數(shù)列{an}中,,且、成等比數(shù)列,則數(shù)列{an}的公差等于(   )
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知等差數(shù)列中,,則的值是            ( ▲)
A.15B.30C.31D.64

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知不等式的整數(shù)解構(gòu)成等差數(shù)列{},則數(shù)列{}的第四項(xiàng)
   ■   

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列{}滿(mǎn)足,的等差中項(xiàng).
(1)求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式
(2)若滿(mǎn)足,,求的最大值.

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