經(jīng)過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)作傾斜角為的直線，交橢圓于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則 （ ）
A.  -3
B.
C.  -3或
D.
B

試題分析：由橢圓方程為得a2=2，b2=1，c2=a2-b2=1，焦點(diǎn)為（±1，0）．
設(shè)直線的方程為y=x-1．與橢圓方程聯(lián)立得：，設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），則x1•x2=0，x1+x2=，y1y2=（x1-1）（x2-1）=x1x2-（x1+x2）+1=1-=，
所以=x1x2+y1y2=。故選B
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了橢圓的應(yīng)用．當(dāng)涉及過(guò)焦點(diǎn)的直線時(shí)，常需設(shè)出直線方程與橢圓方程聯(lián)立利用韋達(dá)定理來(lái)解決．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

給出下列命題，其中正確命題的序號(hào)是          （填序號(hào)）。
（1）已知橢圓兩焦點(diǎn)為，則橢圓上存在六個(gè)不同點(diǎn),使得為直角三角形；
（2）已知直線過(guò)拋物線的焦點(diǎn)，且與這條拋物線交于兩點(diǎn)，則的最小值為2；
（3）若過(guò)雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)作它的一條漸近線的垂線，垂足為，為坐標(biāo)原點(diǎn)，則；
（4）已知⊙⊙則這兩圓恰有2條公切線。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，F(xiàn)1和F2分別是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，A和B是以O(shè)為圓心，|OF1|為半徑的圓與該雙曲線左支的兩個(gè)交點(diǎn)，且△F2AB是等邊三角形，則離心率為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知以雙曲線C的兩個(gè)焦點(diǎn)及虛軸的兩個(gè)端點(diǎn)為原點(diǎn)的四邊形中，有一個(gè)內(nèi)角為，則雙曲線C的離心率為       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓G：的右焦點(diǎn)F為，G上的點(diǎn)到點(diǎn)F的最大距離為，斜率為1的直線與橢圓G交與、兩點(diǎn)，以AB為底邊作等腰三角形，頂點(diǎn)為P（-3,2）
（1）求橢圓G的方程；
（2）求的面積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(12分)拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上,過(guò)點(diǎn)作直線與拋物線交于A,B兩點(diǎn),且滿足,
(1)求拋物線的方程
(2)當(dāng)拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)P從A運(yùn)動(dòng)到B時(shí),求面積的的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

F1、F2分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，A是其右頂點(diǎn)，過(guò)F2作x軸的垂線與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)為P，G是的重心，若，則雙曲線的離心率是（  ）
A．2B．C．3D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

橢圓的一條弦被平分,那么這條弦所在的直線方程是  （   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

拋物線的準(zhǔn)線與雙曲線的右準(zhǔn)線重合,則的值是  （   ）
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案