如圖，面，為的中點，為面內的動點，且到直線的距離為，則的最大值（   ）
A．B．C．D．
B

試題分析：解：空間中到直線CD的距離為的點構成一個圓柱面，它和面α相交得一橢圓，所以P在α內的軌跡為一個橢圓，D為橢圓的中心，b=，a=，則c=1，于是A，B為橢圓的焦點，橢圓上點關于兩焦點的張角，在短軸的端點取得最大，故為60°．故選B
點評：本題是立體幾何與解析幾何知識交匯試題，題目新，考查空間想象能力，計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示,空間四邊形ABCD中,AB＝CD,AB⊥CD,E、F分別為BC、AD的中點，則EF和AB所成的角為             

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正三棱柱中，，是的中點，是線段上的動點（與端點不重合），且.

(1)若，求證:;
(2)若直線與平面所成角的大小為，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠BAC＝90°，AB=AC=2，AA1=6，點E、F分別在棱BB1、CC1上，且BE＝BB1­，C1F＝CC1.

（1）求異面直線AE與A1 F所成角的大��；
（2）求平面AEF與平面ABC所成角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，⊥平面，為的中點，為 的中點，底面是菱形，對角線，交于點．

求證：（1）平面平面；
（2）平面⊥平面．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在平行四邊ABCD中，,,若將其沿BD折成直二面角 A-BD-C,則三棱錐A—BCD的外接球的體積為_______.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是正方形，PB^平面ABCD，MA^平面ABCD，PB＝AB＝2MA.

求證：（1）平面AMD∥平面BPC；（2）平面PMD^平面PBD．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示在四棱錐P—ABCD中，平面PAB⊥平面ABCD，底面ABCD是邊長為2的正方形，△PAB為等邊三角形。（12分）

(1)求PC和平面ABCD所成角的大��；
(2)求二面角B─AC─P的大小。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設m,n是異面直線，則（1）一定存在平面α，使mα，且n∥α；（2）一定存在平面α，使mα，且n⊥α；（3）一定存在平面γ，使得m,n到平面γ距離相等；（4）一定存在無數(shù)對平面α和β，使mα，nβ且α⊥β。上述4個命題中正確命題的序號是（   ）
A．（1）（2）（3）B．（1）（2）（4）C．（1）（3）（4）D．（1）（4）

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