已知函數(shù)f（x）=log3（ax+b）的圖象經(jīng)過點A（2，1）、B（5，2），
（1）求函數(shù)f（x）的解析式及定義域；
（2）求f(14)÷f(
3
+1
2
)的值．
（1）因為函數(shù)f（x）=log3（ax+b）的圖象經(jīng)過點A（2，1）、B（5，2），
所以
f(2)=1
f(5)=2
，即
log3(2a+b)=1
log3(5a+b)=2
，
所以
2a+b=3
5a+b=9
，解得
a=2
b=-1
．
所以f（x）=log3（2x-1），定義域為（
1
2
，+∞）．
（2）f（14）÷f（
3
+1
2
）=log327÷log3
3
=3÷
1
2
=6．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的圖象如圖所示，則導函數(shù)的圖象大致是
 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)f(x)=
1
x-1
（x≠1）的反函數(shù)為f-1（x），則f-1(
1
2
)=______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
bx+1
(ax+1)2
(x≠-
1
a
，a＞0)，且f（1）=log162，f（-2）=1．
（1）求函數(shù)f（x）的表達式；
（2）若數(shù)列xn的項滿足xn=[1-f（1）]•[1-f（2）]•…•[1-f（n）]，試求x1，x2，x3，x4；
（3）猜想數(shù)列xn的通項，并用數(shù)學歸納法證明．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知y=f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且當x＜0時，f（x）=1+2x，則當x＞0時，f（x）=______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知△OAB是邊長為2的正三角形，記△OAB位于直線x=t（t＞0）左側(cè)的圖形的面積為f（t），求函數(shù)f（t）的表達式．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

計算：

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知，記為的反函數(shù)，且，則__________

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若，則等于（  ）
A．－1B．－2C．－1D．

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