在平面向量上定義運算?：（m，n）?（p，q）=（mq，np）．任意
a
=(x1，x2)，
b
=(y1，y2)，
c
=(z1，z2)，下列關(guān)于向量模長的等式中，不成立的是（　�。�
A．|
b
?
a
|=|
a
?
b
|		B．|(
a
?
b
)?
c
|=|
b
?(
c
?
a
)|
C．|(
a
?
b
)?
c
|=|
b
?(
a
?
c
)|		D．|(
a
?
b
)?
c
|=|
c
?(
a
?
b
)|
∵|
b
?
a
|=|（x2y1，x1y2）|=
(x2y1)2+(x1y2)2
，
|
a
?
b
|=|（x1y2，x2y1）|=
(x2y1)2+(x1y2)2
，故A正確．
∵(
a
?
b
)?
c
=（x1y2，x2y1）?（z1，z2）=（x1y2•z2，x2y1•z1），
b
?(
c
?
a
)=（y1，y2）?（x2z1，x1z2）=（x1y1z2，x2y2z1），
∴|(
a
?
b
)?
c
|≠|(zhì)
b
?(
c
?
a
)|，故B不正確．
再由
b
?(
a
?
c
)=（y1，y2）?（x1z2，x2z1）=（x1y1z2，x2y2z1），
∴(
a
?
b
)?
c
=
b
?(
a
?
c
)，∴|(
a
?
b
)?
c
|=|
b
?(
a
?
c
)|，故C正確．
同理
c
?(
a
?
b
)=（z1，z2）?（x1y2，x2y1）=（x2y1z1，x1y2z2），
∴|(
a
?
b
)?
c
|=|
c
?(
a
?
b
)|，故D正確．
綜上，只有B不正確，
故選B．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)點A，B是橢圓C：x2+4y2=8上的兩點，且|AB|=2，點F為橢圓C的右焦點，O為坐標(biāo)原點．
（Ⅰ）若
OF
•
AB
=0，且點A在第一象限，求點A的坐標(biāo)；
（Ⅱ）求△AOB面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在等腰直角三角形ABC中，AC=BC=1，點M，N分別是AB，BC的中點，點P是△ABC（包括邊界）內(nèi)任一點．則
AN
•
MP
的取值范圍為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)
a
、
b
、
c
是非零向量，則下列說法中正確是（　�。�
A．(
a
•
b
)•
c
=(
c
•
b
)•
a
B．|
a
-
b
|≤|
a
+
b
|
C．若
a
•
b
=
a
•
c
，則
b
=
c
D．若
a
∥
b
，
a
∥
c
，則
b
∥
c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在矩形ABCD中，AB=
2
，BC=2，點E為BC的中點，點F在邊CD上，若
AB
•
AF
=
2
，則
AE
•
BF
的值是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，60°的二面角的棱上有A、B兩點，線段AC、BD分別在這個二面角的兩個半平面內(nèi)，且都垂直于AB，已知AB=4，AC=6，BD=8，則CD的長為（　�。�
A．．2
17
B．2
23
C．．2
35
D．2
41

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若向量
a，
b
滿足|
a
|=1，|
b
|=2，
a
與
b
的夾角為60°，則|
a
+
b
|=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列向量中，與向量不共線的一個向量（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

記，，設(shè)為平面向量，則（   ）
A．
B．
C．
D．

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同步練習(xí)冊答案