【題目】平面向量共線的充要條件是(

A.

B.,兩向量中至少有一個(gè)為零向量

C.λR,

D.存在不全為零的實(shí)數(shù)λ1,λ2,

【答案】D

【解析】

根據(jù)共線向量基本定理,結(jié)合充分條件的定義進(jìn)行求解即可.

A成立時(shí),說(shuō)明兩個(gè)非零向量的夾角為零度,但是非零兩個(gè)向量共線時(shí),它們的夾角可以為平角,故本選項(xiàng)是錯(cuò)誤的;

B:兩個(gè)非零向量也可以共線,故本選項(xiàng)是錯(cuò)誤的;

C:只有當(dāng)不是零向量時(shí)才成立,故本選項(xiàng)是錯(cuò)誤的;

D:當(dāng)平面向量,共線時(shí),存在一個(gè)λ,使得成立,因此存在不全為零的實(shí)數(shù)λ1,λ2,;

當(dāng)存在不全為零的實(shí)數(shù)λ1,λ2,成立時(shí),若實(shí)數(shù)λ1,λ2不都為零時(shí),

則有成立,顯然,共線,若其中實(shí)數(shù)λ1,λ2有一個(gè)為零時(shí),不妨設(shè)

,則有,所以平面向量,共線,所以本選項(xiàng)是正確的.

故選:D

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【題目】如圖,已知橢圓的離心率是,一個(gè)頂點(diǎn)是

)求橢圓的方程;

)設(shè),是橢圓上異于點(diǎn)的任意兩點(diǎn),且.試問(wèn):直線是否恒過(guò)一定點(diǎn)?若是,求出該定點(diǎn)的坐標(biāo);若不是,說(shuō)明理由.

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1)求圖中的值,并求綜合評(píng)分的中位數(shù);

2)用樣本估計(jì)總體,視頻率作為概率,在該條生產(chǎn)線中隨機(jī)抽取3個(gè)產(chǎn)品,求所抽取的產(chǎn)品中一等品數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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面積的最小值為4;

②以為直徑的圓與x軸相切;

③記,,的斜率分別為,,則;

④過(guò)焦點(diǎn)Fy軸的垂線與直線,分別交于點(diǎn)M,N,則以為直徑的圓恒過(guò)定點(diǎn).

A.1B.2C.3D.4

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【題目】人們通常以分貝(符號(hào)是)為單位來(lái)表示聲音強(qiáng)度的等級(jí),30~40分貝是較理想的安靜環(huán)境,超過(guò)50分貝就會(huì)影響睡眠和休息,70分貝以上會(huì)干擾談話,長(zhǎng)期生活在90分貝以上的嗓聲環(huán)境,會(huì)嚴(yán)重影響聽(tīng)力和引起神經(jīng)衰弱、頭疼、血壓升高等疾病,如果突然暴露在高達(dá)150分貝的噪聲環(huán)境中,聽(tīng)覺(jué)器官會(huì)發(fā)生急劇外傷,引起鼓膜破裂出血,雙耳完全失去聽(tīng)力,為了保護(hù)聽(tīng)力,應(yīng)控制噪聲不超過(guò)90分貝,一般地,如果強(qiáng)度為的聲音對(duì)應(yīng)的等級(jí)為,則有,則的聲音與的聲音強(qiáng)度之比為(

A.10B.100C.1000D.10000

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2)若有兩個(gè)極值點(diǎn),試判斷的大小關(guān)系并證明.

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A.288B.264C.240D.168

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