若橢圓
的共同焦點為
,
是兩曲線的一個交點,則
·
的值為______________.
依題意不妨設(shè)
。因為
是兩曲線的交點,不妨設(shè)
點在雙曲線的右支上,則有
,可得
,所以
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知拋物線
與橢圓
交于A、B兩點,點F為拋物線
的焦點,若∠AFB=
,則橢圓的離心率為
A、
B、
C、
D、
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知橢圓
的左、右焦點分別為
,點
在橢圓上,當(dāng)
時,
的面積為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
橢圓
的中心、右焦點、右頂點及右準(zhǔn)線與
x軸的交點依次為
O、F、G、H,則
的最大值為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓中心在原點,焦點在
軸上,離心率
,過橢圓的右焦點且垂直于長軸的弦長為
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)
為橢圓左頂點,
為橢圓上異于
的任意兩點,若
,求證:直線
過定點并求出定點坐標(biāo)。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓
的右頂點為
,上頂點為
,直線
與橢圓交于不同的兩點
,若
是以
為直徑的圓上的點,當(dāng)
變化時,
點的縱坐標(biāo)
的最大值為
.
(Ⅰ)求橢圓
的方程;
(Ⅱ)過點
且斜率
為的直線
與橢圓
交于不同的兩點
,是否存在
,使得向量
與
共線?若存在,試求出
的值;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知點
在橢圓C:
上,且橢圓C的離心率為
.
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)過點
作直線交橢圓C于點
,
的垂心為
,是否存在實數(shù)
,使得垂心
在Y軸上.若存在,求出實數(shù)
的取值范圍;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知橢圓的焦點為
和
,點
在橢圓上的一點,且
是
的等差中項,則該橢圓的方程為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知
AB是過橢圓
=1左焦點
F1的弦,且
,其中
是橢圓的右焦點,則弦
AB的長是_______
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