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已知圓C：內有一點P（2，2），過點P作直線交圓C于A、B兩點。

（1）當經過圓心C時，求直線的方程；

（2）當弦AB的長為時，寫出直線的方程。

 

【答案】

（1）（2）或

【解析】

試題分析：（1）圓心坐標為（1，0），，，整理得。 

（2）圓的半徑為3，當直線l的斜率存在時，設直線l的方程為，整理得

，圓心到直線l的距離為

，

解得，代入整理得。                       

當直線l的斜率不存在時，直線l的方程為，經檢驗符合題意。

直線l的方程為或。

考點：直線方程及直線與圓的位置關系

點評：當直線與圓相交時，圓的半徑，圓心到直線的距離以及弦長的一半構成直角三角形，此直角三角形的求解計算是經常用到的

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2014屆湖南省高一上學期第一次階段性考試數學試卷 題型：解答題

已知圓C：內有一點P（2，2），過點P作直線交圓C于A、B兩點.

（Ⅰ）當經過圓心C時，求直線的方程；

（Ⅱ）當弦AB被點P平分時，寫出直線的方程；

（Ⅲ）當直線的傾斜角為45º時，求弦AB的長

 

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科目：高中數學 來源：2013屆浙江省杭州市高二上學期期中考試數學 題型：解答題

（本小題滿分9分）已知圓C：內有一點P（2，2），過點P作直線l交圓C于A、B兩點.

（Ⅰ）當l經過圓心C時，求直線l的方程；

（Ⅱ）當弦AB被點P平分時，寫出直線l的方程；

（Ⅲ）當直線l的傾斜角為45º時，求弦AB的長.

 

 

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科目：高中數學 來源：2014屆江西省高一第二學期入學考試數學 題型：解答題

.（本題滿分13分）已知圓C：內有一點P（2，2），過點P作直線

l交圓C于A、B兩點.

(1) 當l經過圓心C時，求直線l的方程；

(2) 當弦AB被點P平分時，寫出直線l的方程；

(3) 當直線l的傾斜角為45º時，求弦AB的長.

 

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科目：高中數學 來源：2010年安徽省高二第一學期期中考試文科數學卷 題型：解答題

已知圓C：內有一點P（2，2），過點P作直線l交圓C于A、B兩點.

（1）當l經過圓心C時，求直線l的方程；

（2）當弦AB被點P平分時，寫出直線l的方程

 

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