【題目】給定函數(shù)和，令，對以下三個論斷：

（1）若和都是奇函數(shù)，則也是奇函數(shù)；（2）若和都是非奇非偶函數(shù)，則也是非奇非偶函數(shù)：（3）和之一與有相同的奇偶性；其中正確論斷的個數(shù)為（ ）

A.0個B.1個C.2個D.3個

【答案】A

【解析】

對于論斷舉反例，可得結(jié)論. 對于（1），設(shè)，，所以，可判斷（1）；對于（2），設(shè)，，則，可判斷（2）；對于（3）設(shè)，，則，可判斷（3），可得選項.

對于（1），設(shè)，，所以，和都是奇函數(shù)，而是偶函數(shù)不是奇函數(shù)，故（1）不正確；

對于（2），設(shè)，，則，和都是非奇非偶函數(shù)，而是偶函數(shù)，故（2）不正確；

對于（3）設(shè)，，則，是奇函數(shù),是偶函數(shù)，而是非奇非偶函數(shù)，故（3）不正確。

所以三個論斷都不正確，

故選：A.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為等差數(shù)列，則使等式能成立的數(shù)列的項數(shù)的最大值為_________；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將所有平面向量組成的集合記作，是從到的映射，記作或，其中都是實數(shù).定義映射的模為:在的條件下 的最大值記做.若存在非零向量，及實數(shù)使得，則稱為的一個特征值.

（1）若求；

（2）如果,計算的特征值，并求相應(yīng)的；

（3）試找出一個映射，滿足以下兩個條件:①有唯一特征值，②.(不需證明)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個函數(shù)，如果對任意一個三角形，只要它的三邊長、、都在的定義域內(nèi)，就有、、也是某個三角形的三邊長，則稱為“雙三角形函數(shù)”.

（1）判斷，，中，哪些是“雙三角形函數(shù)”，哪些不是，并說明理由；

（2）若是定義在上周期函數(shù)，值域為，求證：不是“雙三角形函數(shù)”；

（3）已知函數(shù)，，求證：函數(shù)是“雙三角形函數(shù)”.（可利用公式“”）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在四棱錐P–ABCD中，，．

（1）設(shè)AC與BD相交于點M，，且平面PCD，求實數(shù)m的值；

（2）若，，，且，求二面角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某景區(qū)提供自行車出租，該景區(qū)有輛自行車供游客租賃使用，管理這些自行車的費用是每日元．根據(jù)經(jīng)驗，若每輛自行車的日租金不超過元，則自行車可以全部租出；若超出元，則每超過元，租不出的自行車就增加輛．為了便于結(jié)算，每輛自行車的日租金（元）只取整數(shù)，并且要求租自行車一日的總收入必須高于這一日的管理費用，用（元）表示出租自行車的日凈收入（即一日中出租自行車的總收入減去管理費用后得到的部分）．

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）試問當每輛自行車的日租金為多少元時，才能使一日的凈收入最多？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4—4：極坐標與參數(shù)方程

在平面直角坐標系中，將曲線 (為參數(shù)) 上任意一點經(jīng)過伸縮變換后得到曲線的圖形．以坐標原點為極點，x軸的非負半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標系，已知直線．

（Ⅰ）求曲線和直線的普通方程；

（Ⅱ）點P為曲線上的任意一點，求點P到直線的距離的最大值及取得最大值時點P的坐標．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義在實數(shù)集上的可導(dǎo)函數(shù)是偶函數(shù)，若對任意實數(shù)都有恒成立，則使關(guān)于的不等式成立的數(shù)的取值范圍為（ ）

A.B.(-1，1)C.D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點為平面上一點，有如下三個結(jié)論：

①若，則點為的______；

②若，則點為的______；

③若，則點為的______.

回答以下兩個小問：

（1）請你從以下四個選項中分別選出一項，填在相應(yīng)的橫線上.

A. 重心 B. 外心 C. 內(nèi)心 D. 垂心

（2）請你證明結(jié)論②.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案