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橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，焦距為2，且經過點A ；

（1）求滿足條件的橢圓方程；

（2）求該橢圓的頂點坐標，長軸長，短軸長，離心率．

（Ⅰ）橢圓方程為；

（Ⅱ）頂點坐標：（±2，0），（0，±）；長軸長：4；短軸長：2；離心率；


解析:

（1）當焦點在x軸時，設橢圓方程為，則c=1，焦點坐標為，，= 4，a=2，∴.

∴橢圓方程為；

(2) 頂點坐標：（±2，0），（0，±）；長軸長：4；短軸長：2；離心率

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科目：高中數學 來源：山東省濟寧市2012屆高二下學期期末考試理科數學 題型：解答題

（本小題滿分14分） 已知在平面直角坐標系xoy中的一個橢圓，它的中心在原

點，左焦

（1）求該橢圓的標準方程；

（2）若P是橢圓上的動點，求線段PA中點M的軌跡方程；

（3）過原點O的直線交橢圓于點B、C，求△ABC面積的最大值。

 

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