已知矩陣，，計算．

試題分析：利用矩陣特征值及其對應特征向量性質：進行化簡.先根據(jù)矩陣M的特征多項式求出其特征值，進而求出對應的特征向量，.再將分解成特征向量，即，最后利用性質求結果，即
試題解析：解：矩陣M的特征多項式為．
令，對應的一個特征向量分別為，． 5分
令，得．
．10分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知矩陣 ，若矩陣屬于特征值6的一個特征向量為，屬于特征值1的一個特征向量.
（1）求矩陣的逆矩陣；
（2）計算

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知線性變換：對應的矩陣為，向量β．
（Ⅰ）求矩陣的逆矩陣；
（Ⅱ）若向量α在作用下變?yōu)橄蛄喀�，求向量α�?/div>

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標平面內，將每個點繞原點按逆時針方向旋轉的變換所對應的矩陣為,將每個點橫、縱坐標分別變?yōu)樵瓉淼?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824052502322344.png" style="vertical-align:middle;" />倍的變換所對應的矩陣為．
（1）求矩陣的逆矩陣；
（2）求曲線先在變換作用下，然后在變換作用下得到的曲線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知矩陣M＝，若矩陣M的逆矩陣M－1＝，求a、b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

求直線x＋y＝5在矩陣對應的變換作用下得到的圖形．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

不等式對任意恒成立，則實數(shù)的取值范圍是            ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

對任意實數(shù)x,矩陣總存在特征向量,求m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知M=.
(1)求逆矩陣M-1.
(2)若向量X滿足MX=,試求向量X.

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