【題目】如圖， 是圓的直徑，點(diǎn)是圓上異于、的點(diǎn)，直線度平面， 、分別是、的中點(diǎn)．

（Ⅰ）設(shè)平面與平面的交線為，求直線與平面所成角的余弦值；

（Ⅱ）設(shè)（Ⅰ）中的直線與圓的另一個交點(diǎn)為點(diǎn)，且滿足， ，當(dāng)二面角的余弦值為時，求的值．

【答案】（1）見解析（2）

【解析】試題分析：（1）求線面角，一般利用空間向量進(jìn)行求解，先根據(jù)條件建立空間直角坐標(biāo)系，設(shè)立各點(diǎn)坐標(biāo)，利用方程組解出各面法向量，利用向量數(shù)量積求法向量夾角，最后根據(jù)線面角與向量夾角之間互余關(guān)系求解，（2）研究二面角，一般利用空間向量進(jìn)行列式求解參數(shù)，先根據(jù)條件建立空間直角坐標(biāo)系，設(shè)立各點(diǎn)坐標(biāo)，利用方程組解出各面法向量，利用向量數(shù)量積求法向量夾角，最后根據(jù)二面角與向量夾角之間關(guān)系列式

試題解析：（Ⅰ）∵平面，∴，

又∵，∴平面，

∵， 分別是， 的中點(diǎn)，所以，

又∵平面， 平面，

∴面，

又∵平面，平面平面，

∴直線直線，

∴，

∴直線與平面所成角為直角， ．

（Ⅱ）設(shè)，則，如圖建立平面直角坐標(biāo)系．　

面的一個法向量為 ，可求出面的一個法向量，

可求出.

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【題目】若要得到函數(shù)y=sin（2x﹣ ）的圖象，可以把函數(shù)y=sin2x的圖象（ ）
A.向右平移 個單位
B.向左平移 個單位
C.向右平移 個單位
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（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

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（Ⅲ）以為底作等腰三角形，頂點(diǎn)為，求的面積.

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（Ⅰ）求拋物線的方程和的值．

（Ⅱ）以弦為底邊，以軸上點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形面積為，求點(diǎn)坐標(biāo)．

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（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn= + +…+ ，求數(shù)列{an+bn}的前n項和Sn ．

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【題目】不等式ax2﹣2x+1＞0對x∈（ ，+∞）恒成立，則a的取值范圍為（ ）
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B.（1，+∞）
C.（0，1）
D.[1，+∞）

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【題目】記Sn為正項等比數(shù)列{an}的前n項和，若 ﹣7 ﹣8=0，且正整數(shù)m，n滿足a1ama2n=2 ，則 + 的最小值是（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知圓的極坐標(biāo)方程為，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，取相同單位長度（其中， ），若傾斜角為且經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線與圓相交于點(diǎn)（點(diǎn)不是原點(diǎn)）．

（1）求點(diǎn)的極坐標(biāo)；

（2）設(shè)直線過線段的中點(diǎn)，且直線交圓于兩點(diǎn)，求的最大值．

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【題目】已知向量 =（1，2）， =（2，﹣2）．
（1）設(shè) =4 + ，求 ；
（2）若 + 與 垂直，求λ的值；
（3）求向量 在 方向上的投影．

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