【題目】是指空氣中直徑小于或等于微米的顆粒物(也稱可入肺顆粒物).為了探究車流量與的濃度是否相關(guān),現(xiàn)采集到某城市周一至周五某一時間段車流量與的數(shù)據(jù)如下表:
時間 | 周一 | 周二 | 周三 | 周四 | 周五 |
車流量(萬輛) | |||||
的濃度(微克/立方米) |
(Ⅰ)根據(jù)上表數(shù)據(jù),請在所給的坐標(biāo)系中畫出散點圖;
(Ⅱ)根據(jù)上表數(shù)據(jù),用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程;
(Ⅲ)若周六同一時間段的車流量是萬輛,試根據(jù)(Ⅱ)求出的線性回歸方程,預(yù)測此時的濃度為多少(保留整數(shù))?
參考公式:由最小二乘法所得回歸直線的方程是:,
其中.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列{an}滿足 是等差數(shù)列,且b1=a1 , b4=a3 .
(1)求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式;
(2)若 ,求數(shù)列{cn}的前n項和Tn .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)= 若方程f(x)=a|x﹣1|,(a∈R)有且僅有兩個不相等的實數(shù)解,則實數(shù)a的取值范圍是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=ex﹣1,g(x)=﹣x2+4x﹣3,若存在f(a)=g(b),則實數(shù)b的取值范圍為( )
A.[1,3]
B.(1,3)
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點M(﹣1,0),N(1,0),曲線E上任意一點到M的距離均是到點N距離的 倍.
(1)求曲線E的方程;
(2)已知m≠0,設(shè)直線l1:x﹣my﹣1=0交曲線E于A,C兩點,直線l2:mx+y﹣m=0交曲線E于B,D兩點,C,D兩點均在x軸下方,求四邊形ABCD面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了解某地區(qū)觀眾對大型綜藝活動《中國好聲音》的收視情況,隨機抽取了100名觀眾進行調(diào)查,其中女性有55名.下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾收看該節(jié)目的場數(shù)與所對應(yīng)的人數(shù)表:
場數(shù) | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 |
人數(shù) | 10 | 18 | 22 | 25 | 20 | 5 |
將收看該節(jié)目場次不低于13場的觀眾稱為“歌迷”,已知“歌迷”中有10名女性.
(1)根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表,并據(jù)此資料我們能否有95%的把握認(rèn)為“歌迷”與性別有關(guān)?
非歌迷 | 歌迷 | 合計 | |
男 | |||
女 | |||
合計 |
(2)將收看該節(jié)目所有場次(14場)的觀眾稱為“超級歌迷”,已知“超級歌迷”中有2名女性,若從“超級歌迷”中任意選取2人,求至少有1名女性觀眾的概率.
P(K2≥k) | 0.05 | 0.01 |
k | 3.841 | 6.635 |
附:K2=.
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【題目】以直角坐標(biāo)系的原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知點的直角坐標(biāo)為,若直線的極坐標(biāo)方程為,曲線的參數(shù)方程是(為參數(shù)).
(1)求直線l和曲線的普通方程;
(2)設(shè)直線l和曲線交于兩點,求.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2018年6月19日凌晨某公司公布的年中促銷全天交易數(shù)據(jù)顯示,天貓年中促銷當(dāng)天全天下單金額為1592億元.為了了解網(wǎng)購者一次性購物情況,某統(tǒng)計部門隨機抽查了6月18日100名網(wǎng)購者的網(wǎng)購情況,得到如下數(shù)據(jù)統(tǒng)計表,已知網(wǎng)購金額在2000元以上(不含2000元)的頻率為0.4.
網(wǎng)購金額(元) | 頻數(shù) | 頻率 |
5 | 0.05 | |
15 | 0.15 | |
25 | 0.25 | |
30 | 0.3 | |
合計 | 100 | 1 |
(Ⅰ)先求出的值,再將圖中所示的頻率分布直方圖繪制完整;
(Ⅱ)對這100名網(wǎng)購者進一步調(diào)查顯示:購物金額在2000元以上的購物者中網(wǎng)齡3年以上的有35人,購物金額在2000元以下(含2000元)的購物者中網(wǎng)齡不足3年的有20人,請?zhí)顚懴旅娴牧新?lián)表,并據(jù)此判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認(rèn)為網(wǎng)購金額超過2000元與網(wǎng)齡在3年以上有關(guān)?
網(wǎng)齡3年以上 | 網(wǎng)齡不足3年 | 總計 | |
購物金額在2000元以上 | 35 | ||
購物金額在2000元以下 | 20 | ||
總計 | 100 |
參考數(shù)據(jù):
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.076 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
參考公式:其中.
(Ⅲ)從這100名網(wǎng)購者中根據(jù)購物金額分層抽出20人給予返券獎勵,為進一步激發(fā)購物熱情,在和兩組所抽中的8人中再隨機抽取2人各獎勵1000元現(xiàn)金,求組獲得現(xiàn)金獎的數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)滿足 ,當(dāng) 時,f(x)=lnx,若在 上,方程f(x)=kx有三個不同的實根,則實數(shù)k的取值范圍是( )
A.
B.[﹣4ln4,﹣ln4]
C.
D.
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