如圖,把橢圓
的長軸
分成
等份,過每個分點作
軸的垂線交橢圓的上半部分于
七個點,
是橢圓的一個焦點,則
( )
試題分析:如圖,把橢圓
的長軸AB分成8等份,
過每個分點作x軸的垂線交橢圓的上半部分于P
1,P
2,P
3,P
4,P
5,P
6,P
7七個點,F(xiàn)是橢圓的一個焦點,
則根據(jù)橢圓的對稱性知,|P
1F
1|+|P
7F
1|=|P
1F
1|+|P
1F
2|=2a,
同理其余兩對的和也是2a,又|P
4F
1|=a,
∴|P
1F|+|P
2F|+|P
3F|+|P
4F|+|P
5F|+|P
6F|+|P
7F|
=7a=35,故答案為35.選C.
點評:解決該試題的關(guān)鍵是根據(jù)橢圓的對稱性知,|P
1F
1|+|P
7F
1|=|P
1F
1|+|P
1F
2|=2a,同理其余兩對的和也是2a,又|P
4F
1|=a,由此可得答案.
練習冊系列答案
相關(guān)習題
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已知拋物線
,其焦點坐標是( )
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斜率為k的直線過點P(0,1),與雙曲線
交于A,B兩點.
(1)求實數(shù)k的取值范圍;
(2)若以AB為直徑的圓過坐標原點,求k的值.
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科目:高中數(shù)學
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題型:單選題
從雙曲線
的左焦點
引圓
的切線,切點為T, 延長FT交雙曲線右支于點P, O為坐標原點,M為PF 的中點,則
與
的大小關(guān)系為
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科目:高中數(shù)學
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(12分)過橢圓
的一個焦點的直線交橢圓于
、
兩點,求
面積的最大值.(
為坐標原點)
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓的中點在原點且過點
,焦點在坐標軸上,長軸長是短軸長的3倍,求該橢圓的方程.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
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在直角坐標系中,曲線
的參數(shù)方程為
,以
軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線
在極坐標系中的方程為
.若曲線
與
有兩個不同的交點,則實數(shù)
的取值范圍是
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
在拋物線
上有點
,它到直線
的距離為4
,如果點
的坐標為(
),且
,則
的值為( )
A. | B.1 | C. | D.2 |
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