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【題目】《中央廣播電視總臺(tái)2019主持人大賽》是中央人民廣播電視總臺(tái)成立后推出的第一個(gè)電視大賽,由撒貝寧擔(dān)任主持人,康輝、董卿擔(dān)任點(diǎn)評(píng)嘉賓,敬一丹、魯健、朱迅、俞虹、李宏巖等位擔(dān)任專業(yè)評(píng)審.20191026日起,每周六在中央電視臺(tái)綜合頻道播出,某傳媒大學(xué)為了解大學(xué)生對(duì)主持人大賽的關(guān)注情況,分別在大一和大二兩個(gè)年級(jí)各隨機(jī)抽取了名大學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.下圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的學(xué)生場(chǎng)均關(guān)注比賽的時(shí)間頻率分布直方圖和頻數(shù)分布表,并將場(chǎng)均關(guān)注比賽的時(shí)間不低于分鐘的學(xué)生稱為賽迷”.

大一學(xué)生場(chǎng)均關(guān)注比賽時(shí)間的頻率分布直方圖大二學(xué)生場(chǎng)均關(guān)注比賽時(shí)間的頻數(shù)分布表

(1)將頻率視為概率,估計(jì)哪個(gè)年級(jí)的大學(xué)生是賽迷的概率大,請(qǐng)說(shuō)明理由;

(2)已知抽到的名大一學(xué)生中有男生名,其中名為賽迷”.試完成下面的列聯(lián)表,并據(jù)此判斷是否有的把握認(rèn)為賽迷與性別有關(guān).

賽迷

賽迷

合計(jì)

合計(jì)

附:,其中span>.

【答案】1)大一學(xué)生是賽迷的概率大.2)表見(jiàn)解析,沒(méi)有的把握認(rèn)為賽迷與性別有關(guān).

【解析】

(1)根據(jù)頻率分布直方圖可求出大一學(xué)生是賽迷的概率為0.25,由頻數(shù)分布表可求出大二學(xué)生是賽迷的概率為0.22,所以大一學(xué)生是賽迷的概率大;

(2)根據(jù)(1)中結(jié)論,可知賽迷25人,非賽迷75人,即可完成列聯(lián)表,計(jì)算出的觀測(cè)值,與臨界值比較,即可判斷是否有把握.

(1)由頻率分布直方圖可知,大一學(xué)生是賽迷的概率

由頻數(shù)分布表可知,大二學(xué)生是賽迷的概率

,

因?yàn)?/span>,所以大一學(xué)生是賽迷的概率大.

(2)由頻率分布直方圖可知,在抽取的人中,

賽迷()

賽迷()

列聯(lián)表如下:

td style="width:113.7pt; border-style:solid; border-width:0.75pt; padding:3.38pt 5.03pt; vertical-align:middle">

賽迷

賽迷

合計(jì)

合計(jì)

因?yàn)?/span>,所以沒(méi)有的把握認(rèn)為賽迷與性別有關(guān).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為.經(jīng)過(guò)點(diǎn)且傾斜角為的直線與橢圓交于、兩點(diǎn)(其中點(diǎn)軸上方),的周長(zhǎng)為8

1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

2)如圖,把平面沿軸折起來(lái),使軸正半軸和軸確定的半平面,與負(fù)半軸和軸所確定的半平面互相垂直.

①若,求異面直線所成角的大;

②若折疊后的周長(zhǎng)為,求的大。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】若函數(shù)滿足:對(duì)于任意正數(shù),都有,且,則稱函數(shù)為“L函數(shù)”.

1)試判斷函數(shù)是否是“L函數(shù)”;

2)若函數(shù)為“L函數(shù)”,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;

(3)若函數(shù)L函數(shù),且,求證:對(duì)任意,都有

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】目前,中國(guó)有三分之二的城市面臨垃圾圍城的窘境. 我國(guó)的垃圾處理多采用填埋的方式,占用上萬(wàn)畝土地,并且嚴(yán)重污染環(huán)境. 垃圾分類把不易降解的物質(zhì)分出來(lái),減輕了土地的嚴(yán)重侵蝕,減少了土地流失. 202051日起,北京市將實(shí)行生活垃圾分類,分類標(biāo)準(zhǔn)為廚余垃圾、可回收物、有害垃圾和其它垃圾四類 .生活垃圾中有30%~40%可以回收利用,分出可回收垃圾既環(huán)保,又節(jié)約資源. 如:回收利用1噸廢紙可再造出0.8噸好紙,可以挽救17棵大樹(shù),少用純堿240千克,降低造紙的污染排放75%,節(jié)省造紙能源消耗40%~50.

現(xiàn)調(diào)查了北京市5個(gè)小區(qū)12月份的生活垃圾投放情況,其中可回收物中廢紙和塑料品的投放量如下表:

小區(qū)

小區(qū)

小區(qū)

小區(qū)

小區(qū)

廢紙投放量(噸)

5

5.1

5.2

4.8

4.9

塑料品投放量(噸)

3.5

3.6

3.7

3.4

3.3

(Ⅰ)從5個(gè)小區(qū)中任取1個(gè)小區(qū),求該小區(qū)12月份的可回收物中,廢紙投放量超過(guò)5噸且塑料品投放量超過(guò)3.5噸的概率;

(Ⅱ)從5個(gè)小區(qū)中任取2個(gè)小區(qū),記12月份投放的廢紙可再造好紙超過(guò)4噸的小區(qū)個(gè)數(shù),求的分布列及期望.

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【題目】已知函數(shù)

1)求函數(shù)的定義域D,并判斷的奇偶性;

2)如果當(dāng)時(shí),的值域是,求a的值;

3)對(duì)任意的m,,是否存在,使得,若存在,求出t,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】直三棱柱中,底面為等腰直角三角形,,,,是側(cè)棱上一點(diǎn),設(shè)

(1) 若,求的值;

(2) 若,求直線與平面所成的角.

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【題目】如圖,在四棱錐P-ABCD中,平面PCD,,,,EAD的中點(diǎn),ACBE相交于點(diǎn)O.

1)證明:平面ABCD.

2)求直線BC與平面PBD所成角的正弦值.

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討論的極值點(diǎn)個(gè)數(shù),并說(shuō)明理由;

,證明:在區(qū)間內(nèi)有且僅有1個(gè)零點(diǎn);設(shè)的極值點(diǎn),的零點(diǎn)且,求證:

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【題目】高三年級(jí)某班50名學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示,成績(jī)分組區(qū)間為:.其中a,b,c成等差數(shù)列且.物理成績(jī)統(tǒng)計(jì)如表.(說(shuō)明:數(shù)學(xué)滿分150分,物理滿分100分)

分組

頻數(shù)

6

9

20

10

5

1)根據(jù)頻率分布直方圖,請(qǐng)估計(jì)數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分;

2)根據(jù)物理成績(jī)統(tǒng)計(jì)表,請(qǐng)估計(jì)物理成績(jī)的中位數(shù);

3)若數(shù)學(xué)成績(jī)不低于140分的為“優(yōu)”,物理成績(jī)不低于90分的為“優(yōu)”,已知本班中至少有一個(gè)“優(yōu)”同學(xué)總數(shù)為6人,從此6人中隨機(jī)抽取3人,記X為抽到兩個(gè)“優(yōu)”的學(xué)生人數(shù),求X的分布列和期望值.

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