如圖，某單位用木料制作如圖所示的框架，框架的下部是邊長分別為x，y（單位：米）的矩形，上部是斜邊長為x的等腰直角三角形，要求框架圍成的總面積為8平方米．
（Ⅰ）求x，y的關(guān)系式，并求x的取值范圍；
（Ⅱ）問x，y分別為多少時用料最省？
【答案】分析：（I）根據(jù)三角形和矩形面積公式得出x和y的關(guān)系式，確保有意義求出x的范圍得到定義域；
（II）根據(jù)解析式進而表示出框架用料長度為根據(jù)均值不等式求得l的最小值，求得此時的x和y．
解答：解：（Ⅰ）由題意得：，
∴，
∵y=-＞0
∴0＜x＜4（6分）
（Ⅱ）設(shè)框架用料長度為l，
=
當且僅當
答：故當x為2.343m，y為2.828m時，用料最�。�
點評：本題主要考查了基本不等式在最值問題中的應(yīng)用．注意取得最值時的條件是否成立，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
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（Ⅰ）求x，y的關(guān)系式，并求x的取值范圍；
（Ⅱ）問x，y分別為多少時用料最�。�

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如圖，某單位用木料制作如圖所示的框架，框架的下部是邊長分別為x，y（單位：米）的矩形，上部是斜邊長為x的等腰直角三角形，要求框架圍成的總面積為8平方米．
（Ⅰ）求x，y的關(guān)系式，并求x的取值范圍；
（Ⅱ）問x，y分別為多少時用料最省？

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如圖，某單位用木料制作如圖所示的框架，框架的下部是邊長分別為x，y（單位：米）的矩形，上部是斜邊長為x的等腰直角三角形，要求框架圍成的總面積為8平方米．
（Ⅰ）求x，y的關(guān)系式，并求x的取值范圍；
（Ⅱ）問x，y分別為多少時用料最��？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分15分）w*w^w.k&s#5@u.c~o*m

 如圖，某單位用木料制作如圖所示的框架,框架的下部是邊長分別為    (單位:米)的矩形,上部是斜邊長為的等腰直角三角形，要求框架圍成的總面積為8平方米.

（Ⅰ）求的關(guān)系式，并求的取值范圍；

（Ⅱ）問分別為多少時用料最省?

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