在中,角的對(duì)邊分別為,且.
（1）求的值；
（2）若,,求向量在方向上的投影.

（1）；（2）.

解析試題分析：（1）由在三角形中，，把變換得，再由差角的余弦公式求得，由求得的值；（2）先由正弦定理求角，再由余弦定理求邊.
（1）由 得
,
則 ,即 ,
又,則 ．   （6分）
（2）由正弦定理,有 ,所以,
由題知,則 ,故.
根據(jù)余弦定理,有 ,
解得  或 (負(fù)值舍去),
向量在方向上的投影為．（12分）
考點(diǎn)：差角的余弦公式，正弦定理與余弦定理.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中，分別是角所對(duì)的邊，且.
(1)求角；
(2)若，求的周長(zhǎng)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為，，，且．
（1）求角的值； 
（2）若角，邊上的中線=，求的面積．

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在中，內(nèi)角所對(duì)的邊分別為.已知，
（1）求角的大小；
（2）若，求的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知的三內(nèi)角、、所對(duì)的邊分別是，，，且，，成等比數(shù)列。
（1）若，求的值；
（2）求角B的最大值，并判斷此時(shí)的形狀

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，其中a＝2，c＝．
(1)若sinC＝，求sinA的值；
(2)設(shè)f(C)＝sinCcosC－cos2C，求f(C)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（12分）（2011•陜西）敘述并證明余弦定理．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知是的三個(gè)內(nèi)角,其對(duì)邊分別為且 
（1）求的值； （2）若角A為銳角，求角和邊的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，A，B是海面上位于東西方向相距5(3＋)海里的兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，現(xiàn)位于A點(diǎn)北偏東45°，B點(diǎn)北偏西60°的D點(diǎn)有一艘輪船發(fā)出求救信號(hào)，位于B點(diǎn)南偏西60°且與B點(diǎn)相距20海里的C點(diǎn)的救援船立即前往營(yíng)救，其航行速度為30海里/小時(shí)，該救援船到達(dá)D點(diǎn)需要多長(zhǎng)時(shí)間？

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