已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn且過點(diǎn)P（n，an）和Q（n+2，an+2）（n∈N*） 的直線的斜率是3，若S1=1，則S8=
92
92
．
分析：由題設(shè)知
an+2-an
n+2-n
=
an+2-an
2
=3，即an+2-an=6，由此能求出等差數(shù)列{an}的公差d，再由S1=1，得到等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)，由等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式能求出S8．
解答：解：由題設(shè)知
an+2-an
n+2-n
=
an+2-an
2
=3，
∴an+2-an=6，
∴等差數(shù)列{an}的公差d=3，
∵S1=1，
∴a1=1，
∴S8=8a1+
8×7
2
d
=8+28×3
=92．
故答案為：92．
點(diǎn)評：本題考查等差數(shù)列與解析幾何的綜合運(yùn)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式和直線斜率的靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數(shù)列；
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=an•3n-1，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中：a3+a5+a7=9，則a5=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；     
（2）求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和；
（3）求數(shù)列{
an2n-1
}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知等差數(shù)列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若{an}為遞增數(shù)列，請根據(jù)如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫出解答過程）．

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