已知水平放置的△ABC的直觀圖△A′B′C′(斜二測畫法)是邊長為
2
的正三角形,則原△ABC的面積為
6
6
分析:作出圖形,由圖形求出點(diǎn)A到O'的距離,即可得到在平面圖中三角形的高,再求面積即可
解答:解:如下圖,在直觀圖中,有正三角形A′B′C′,其邊長為
2
,故點(diǎn)A到底邊BC的距離是
3
2
×
2
=
6
2
,作AD⊥X′于D,則△ADO′是等腰直角三角形,故可得O'A′=
3
,
由此可得在平面圖中三角形的高為 2
3
,
原△ABC的面積為
1
2
×2
3
×
2
=
6

故答案為:
6
點(diǎn)評(píng):本題考查平面圖形的直觀圖,解本題的關(guān)鍵是根據(jù)直觀圖的作圖規(guī)則得出平面圖的數(shù)據(jù),并用公式求面積,此是對(duì)直觀圖進(jìn)行考查的常見題型,應(yīng)掌握把握其作題規(guī)律.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)一走廊拐角下的橫截面如圖所示,已知內(nèi)壁FG和外壁BC都是半徑為1m的四分之一圓弧,AB,DC分別與圓弧BC相切于B、C兩點(diǎn),EF∥AB,GH∥CD,且兩組平行墻壁間的走廊寬度都是1m.
(1)若水平放置的木棒MN的兩個(gè)端點(diǎn)M、N分別在外壁CD和AB上,且木棒與內(nèi)壁圓弧相切于點(diǎn)P.設(shè)∠CMN=θ(rad),試用θ表示木棒MN和長度f(θ).
(2)若一根水平放置的木棒能通過該走廊拐角處,求木棒長度的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,P-ABCD是底面水平放置且△PAB在正面的正四棱錐,已知PA=
3
,AB=2.
(1)畫出這個(gè)正四棱錐的正視圖(或稱主視圖),并直接標(biāo)明正視圖各邊的長;
(2)求該四棱錐的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

水平放置的△ABC斜二測直觀圖如圖所示,已知A′C′=3,B′C′=2,則△ABC中AB邊上中線的實(shí)際長度為
5
2
5
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

水平放置的△ABC的斜二測直觀圖如圖所示,已知A′C′=3,B′C′=2,則AB邊上的中線的實(shí)際長度為
5
2
5
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

水平放置的△ABC的斜二測直觀圖如圖所示,已知A′C′=3,B′C′=2,則AB邊上的中線的實(shí)際長度為___________.

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