【題目】社會(huì)公眾人物的言行一定程度上影響著年輕人的人生觀、價(jià)值觀.某媒體機(jī)構(gòu)為了解大學(xué)生對(duì)影視、歌星以及著名主持人方面的新聞(簡(jiǎn)稱:“星聞”)的關(guān)注情況,隨機(jī)調(diào)查了某大學(xué)的位大學(xué)生,得到信息如下表:

(Ⅰ)從所抽取的人內(nèi)關(guān)注“星聞”的大學(xué)生中,再抽取三人做進(jìn)一步調(diào)查,求這三人性別不全相同的概率；

(Ⅱ)是否有以上的把握認(rèn)為“關(guān)注‘星聞’與性別有關(guān)”,并說明理由；

(Ⅲ)把以上的頻率視為概率,若從該大學(xué)隨機(jī)抽取位男大學(xué)生,設(shè)這人中關(guān)注“星聞”的人數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

附: .

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

【答案】(Ⅰ) ；(Ⅱ)見解析；(Ⅲ)見解析 .

【解析】試題分析：

(Ⅰ)利用對(duì)立事件可得這三人性別不全相同的概率為 ；

(Ⅱ)利用公式求得 ，則有 以上的把握認(rèn)為“關(guān)注‘星聞’與性別有關(guān)”.

(Ⅲ)利用題意結(jié)合二項(xiàng)分布的公式求得分布列，然后計(jì)算可得數(shù)學(xué)期望為 .

試題解析：

(Ⅰ)由已知,知所求概率．

(Ⅱ)由于 ．

故有以上的把握認(rèn)為“關(guān)注‘星聞’與性別有關(guān)”.

(Ⅲ)由題意,可得任意一名男大學(xué)生關(guān)注“星聞”的概率為,不關(guān)注“星聞”的概率為.

所有可能取值為.

； ； ； ；

.

的分布列為

因?yàn)?/span>,所以.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在四棱錐中，為正三角形，平面平面，，，.

（1）求證：平面平面；

（2）求三棱錐的體積；

（3）在棱上是否存在點(diǎn)，使得平面?若存在，請(qǐng)確定點(diǎn)的位置并證明；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知冪函數(shù)f(x)＝xα，當(dāng)x＞1時(shí)，恒有f(x)＜x，則α的取值范圍是(　　)

A. (0,1) B. (－∞，1)

C. (0，＋∞) D. (－∞，0)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，對(duì)任意實(shí)數(shù)， .

（1）在上是單調(diào)遞減的，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若對(duì)任意恒成立，求正數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，且．

(1)判斷函數(shù)的奇偶性；

(2) 判斷函數(shù)在(1，＋∞)上的單調(diào)性，并用定義證明你的結(jié)論；

(3)若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(本小題滿分12分)某公司為了解廣告投入對(duì)銷售收益的影響,在若干地區(qū)各投入 萬元廣告費(fèi)用,并將各地的銷售收益(單位:萬元)繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.由于工作人員操作失誤,橫軸的數(shù)據(jù)丟失,但可以確定橫軸是從開始計(jì)數(shù)的.

(Ⅰ)根據(jù)頻率分布直方圖計(jì)算圖中各小長(zhǎng)方形的寬度；

(Ⅱ)該公司按照類似的研究方法,測(cè)得另外一些數(shù)據(jù),并整理得到上表:表中的數(shù)據(jù)顯示與之間存在線性相關(guān)關(guān)系,求關(guān)于的回歸方程；

(Ⅲ)若廣告投入萬元時(shí),實(shí)際銷售收益為.萬元,求殘差.

附:

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于定義域?yàn)?/span>的函數(shù)，若滿足①；②當(dāng)，且時(shí),都有；③當(dāng)，且時(shí)， ，則稱為“偏對(duì)函數(shù)”．現(xiàn)給出四個(gè)函數(shù)： ； ． 則其中是“偏對(duì)稱函數(shù)”的函數(shù)個(gè)數(shù)為（ ）

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在四棱錐中，，，和都是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，設(shè)在底面的射影為.

（1）求證：是中點(diǎn)；

（2）證明：；

（3）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某縣城出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價(jià)是元（乘車不超過千米）；行駛千米后，每千米車費(fèi)1.2元；行駛千米后，每千米車費(fèi)1.8元．

(1)寫出車費(fèi)與路程的關(guān)系式；

(2)一顧客計(jì)劃行程千米，為了省錢，他設(shè)計(jì)了三種乘車方案：

①不換車：乘一輛出租車行千米；

②分兩段乘車：先乘一輛車行千米，換乘另一輛車再行千米；

③分三段乘車：每乘千米換一次車．

問哪一種方案最省錢．

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同步練習(xí)冊(cè)答案