（滿分12分）
已知正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和滿足：；設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和的最大值。


當(dāng)時最大，最大值為

解：當(dāng)時，，所以，即，∴；……1分
當(dāng)時，由，得……①，                            
∴……②  兩式相減，得
整理，得，…………6分
∵，∴，   ∴，
∴是以1為首項(xiàng)，以2為公差的等差數(shù)列，…………8分
∴，∴，
∴,又
∴是等差數(shù)列，且，公差，
∴，…………10分
∴當(dāng)時，取最大值，但，…………11分
∴當(dāng)時最大，最大值為。…………12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(12分)設(shè)數(shù)列滿足:,且當(dāng)時,.
(1)比較與的大小,并證明你的結(jié)論.
(2)若,其中,證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
數(shù)列{an}是等差數(shù)列，，，，其中，數(shù)列{an}前n項(xiàng)和存在最小值。
（1）求通項(xiàng)公式an
（2）若，求數(shù)列的前n項(xiàng)和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列項(xiàng)的和=（   ）
A               B              C             D   

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列與數(shù)列的前項(xiàng)和分別為，且滿足，，,則當(dāng)取最大值時，的值為
A．B．C．D．或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)的最小值為（ ）
A．4B．2C．1D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列中，其前n項(xiàng)和，則n=＿＿

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

使數(shù)列的前四項(xiàng)依次為的一個通項(xiàng)公式是                          (    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知為等差數(shù)列，，以表示的前項(xiàng)和，則使達(dá)到最大值的是（ ）
A．21B．20C．19D．18

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