【題目】某海產(chǎn)品經(jīng)銷商調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該海產(chǎn)品每售出噸可獲利萬元，每積壓噸則虧損萬元.根據(jù)往年的數(shù)據(jù)，得到年需求量的頻率分布直方圖如圖所示，將頻率視為概率.

（1）請補齊上的頻率分布直方圖，并依據(jù)該圖估計年需求量的平均數(shù)；

（2）今年該經(jīng)銷商欲進貨噸，以（單位：噸， ）表示今年的年需求量，以（單位：萬元）表示今年銷售的利潤，試將表示為的函數(shù)解析式；并求今年的年利潤不少于萬元的概率.

【答案】（1）；（2）今年獲利不少于萬元的概率為.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)各小矩形面積和為 ，可確定所缺矩形的縱坐標，從而可補全直方圖，每個矩形的中點橫坐標與該矩形的縱坐標相乘后求和，即可估計年需求量的平均數(shù)；（2）根據(jù)銷售收入減成本可將表示為的函數(shù)解析式，由解析式可求出今年獲利不少于萬元的的范圍是，結合直方圖可得.

試題解析：（1）

解：設年需求量平均數(shù)為，

則，

（2）設今年的年需求量為噸、年獲利為萬元，

當時， ，

當時， ，

故，

，

則，

，

，

，

，

.

所以今年獲利不少于萬元的概率為.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若是的極值點，試研究函數(shù)的單調(diào)性，并求的極值；

（2）若在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

已知曲線的極坐標方程為，以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為的正半軸，建立平面直角坐標系.

（1）若曲線為參數(shù)）與曲線相交于兩點，求；

（2）若是曲線上的動點，且點的直角坐標為，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某地隨著經(jīng)濟的發(fā)展，居民收入逐年增長.該地一建設銀行統(tǒng)計連續(xù)五年的儲蓄存款（年底余額）得到下表：

年份

儲蓄存款

（千億元）

為便于計算，工作人員將上表的數(shù)據(jù)進行了處理（令， ），得到下表：

時間

儲蓄存款

（Ⅰ）求關于的線性回歸方程；

（Ⅱ）通過（Ⅰ）中的方程，求出關于的回歸方程；

（Ⅲ）用所求回歸方程預測到年年底，該地儲蓄存款額可達多少？

附：線性回歸方程，其中， .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知長方體，直線與平面所成角為垂直于點為的中點.

（1）求直線與平面所成角的正弦值；

（2）線段上是否存在點，使得二面角的余弦值為？若存在，確定點位置；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線： （）的焦點是橢圓： （）的右焦點，且兩曲線有公共點

（1）求橢圓的方程；

（2）橢圓的左、右頂點分別為， ，若過點且斜率不為零的直線與橢圓交于， 兩點，已知直線與相較于點，試判斷點是否在一定直線上？若在，請求出定直線的方程；若不在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程是（為參數(shù)），以該直角坐標系的原點為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線的極坐標方程為.

（1）寫出曲線的普通方程和直線的直角坐標方程；

（2）設點，直線與曲線相交于兩點，且，求實數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有六支足球隊參加單循環(huán)比賽（即任意兩支球隊只踢一場比賽），第一周的比賽中，各踢了場， 各踢了場， 踢了場，且隊與隊未踢過， 隊與隊也未踢過，則在第一周的比賽中， 隊踢的比賽的場數(shù)是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為、，且點到橢圓上任意一點的最大距離為3，橢圓的離心率為.

(1)求橢圓的標準方程；

(2)是否存在斜率為的直線與以線段為直徑的圓相交于、兩點，與橢圓相交于、，且？若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由.

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