計(jì)算下列定積分
(1)
8
-1
3x
dx

(2)
e+1
2
1
x-1
dx
分析:(1)根據(jù)積分計(jì)算公式,求出被積函數(shù)
3x
的原函數(shù),結(jié)合微積分基本定理加以計(jì)算,即可得到所求.
(2)根據(jù)積分計(jì)算公式,求出被積函數(shù)
1
x-1
的原函數(shù),結(jié)合微積分基本定理加以計(jì)算,即可得到所求.
解答:解:(1)
8
-1
3x
dx
=
3
4
x
4
3
|
8
-1
=(
3
4
×8
4
3
-
3
4
×(-1)
4
3
)=
3
4
(16-1)=
45
4

(2)
e+1
2
1
x-1
dx
=ln(1-x)
|
e+1
2
=ln[(e+1)-1]-ln(2-1)=lne-ln1=1
點(diǎn)評(píng):本題求一個(gè)函數(shù)的原函數(shù)并求定積分值,考查定積分的運(yùn)算和微積分基本定理等知識(shí),屬于基礎(chǔ)題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

計(jì)算下列定積分
(1)∫
 
π
2
0
(3x2+sinx)dx;           
(2)∫
 
3
-3
9-x2
dx.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

計(jì)算下列定積分:

       (1);

       (2).

      

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(1);

(2).

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(本小題滿(mǎn)分l0分)計(jì)算下列定積分

(1)          (2)

 

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