【題目】下列說(shuō)法不正確的是( )
A.“為真”是“為真”的充分不必要條件;
B.若數(shù)據(jù)的平均數(shù)為1,則的平均數(shù)為2;
C.在區(qū)間上隨機(jī)取一個(gè)數(shù),則事件“”發(fā)生的概率為
D.設(shè)從總體中抽取的樣本為若記樣本橫、縱坐標(biāo)的平均數(shù)分別為,則回歸直線必過(guò)點(diǎn)
【答案】C
【解析】
A.“為真”可知,為真命題,可得“為真”,反之不成立,即可判斷出正誤;B. 根據(jù)平均數(shù)公式即可判斷;.由題意得的范圍,再利用幾何概率計(jì)算公式即可判斷出正誤;.根據(jù)回歸直線的性質(zhì)即可判斷.
.“為真”可知,為真命題,可得“為真”反之“為真”可知真或真,但不一定為真,“為真”是“為真”的充分不必要條件,故正確;
.由題意知,則,故正確;
.在區(qū)間上隨機(jī)取一個(gè)數(shù),由,
得,解得,
事件“”發(fā)生的概率為: ,故不正確;
.根據(jù)回歸直線的性質(zhì)可知,回歸直線必過(guò)中心點(diǎn),故正確.
故選:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),為的導(dǎo)函數(shù).
(1)求證:在上存在唯一零點(diǎn);
(2)求證:有且僅有兩個(gè)不同的零點(diǎn).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】己知函數(shù),它的導(dǎo)函數(shù)為.
(1)當(dāng)時(shí),求的零點(diǎn);
(2)若函數(shù)存在極小值點(diǎn),求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知曲線C:y=,D為直線y=上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)D作C的兩條切線,切點(diǎn)分別為A,B.
(1)證明:直線AB過(guò)定點(diǎn):
(2)若以E(0,)為圓心的圓與直線AB相切,且切點(diǎn)為線段AB的中點(diǎn),求四邊形ADBE的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線E:的焦點(diǎn)為F,過(guò)F的直線l與E交于A,B兩點(diǎn),與x軸交于點(diǎn).若A為線段的中點(diǎn),則( )
A.9B.12C.18D.72
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】平面直角坐標(biāo)系中,橢圓C:的離心率是,拋物線E:的焦點(diǎn)F是C的一個(gè)頂點(diǎn).
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)設(shè)P是E上的動(dòng)點(diǎn),且位于第一象限,E在點(diǎn)P處的切線與C交與不同的兩點(diǎn)A,B,線段AB的中點(diǎn)為D,直線OD與過(guò)P且垂直于x軸的直線交于點(diǎn)M.
(i)求證:點(diǎn)M在定直線上;
(ii)直線與y軸交于點(diǎn)G,記的面積為,的面積為,求的最大值及取得最大值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為,四條直線,所圍成的區(qū)域面積為.
(1)求的方程;
(2)設(shè)過(guò)的直線與交于不同的兩點(diǎn),設(shè)弦的中點(diǎn)為,且(為原點(diǎn)),求直線的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)的圖象在處的切線與函數(shù)的圖象在處的切線互相平行.
(1)求的值;
(2)若對(duì)恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)若數(shù)列的前項(xiàng)和為,求證:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線E:()的焦點(diǎn)為F,圓C:,點(diǎn)為拋物線上一動(dòng)點(diǎn).當(dāng)時(shí),的面積為.
(1)求拋物線E的方程;
(2)若,過(guò)點(diǎn)P作圓C的兩條切線分別交y軸于M,N兩點(diǎn),求面積的最小值.
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