已知函數(shù)，，若f（f（-3））∈[k，k+1），k∈Z，則k=    ，當(dāng)f（x）=1時，x=    ．
【答案】分析：由已知中分段函數(shù)的解析式，，我們將x=-3代入可求出f（-3），再代入f（f（-3）），根據(jù)對數(shù)的性質(zhì)，易得到f（f（-3））的范圍，進而得到k值，分別討論兩種情況下f（x）=1時，x的值，并根據(jù)對應(yīng)x的取值范圍進行檢驗，即可得到答案．
解答：解：∵，
∴f（f（-3））=f（8）=log38
又∵log33＜log38＜log39
∴1＜log38＜2
故若f（f（-3））∈[k，k+1），k∈Z，k=1
若log3x=1，則x=3，滿足要求；
若2-x=1，則x=0，不滿足要求；
故當(dāng)f（x）=1時，x=3
故答案為：1，3
點評：本題考查的知識點是分段函數(shù)的函數(shù)值，及分段函數(shù)給值求值問題，分段函數(shù)分段處理，是解答此類問題常用的方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x2+2bx-b
（1）當(dāng)b=2時，求函數(shù)y=f（x） 在[1，4]上的最值；
（2）若函數(shù)y=f（x） 在[1，4]上僅有一個零點，求b的取值范圍；
（3）是否存在實數(shù)b，使得函數(shù)y=f（x） 在[1，+∞）上的最大值是2，若存在，求出b的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是R上的增函數(shù)，對實數(shù)a，b，若a+b＞0，則有（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x3(x＞0)
(3-a)x-a(x≤0)
，給出下列四個命題：
（1）當(dāng)a＞0時，函數(shù)f（x）的值域為[0，+∞），
（2）對于任意的x1，x2∈R，且x1≠x2，若
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞0恒成立，則a∈[0，3）；  
（3）對于任意的x1，x2∈（0，+∞），且x1≠x2，恒有
f(x1)+f(x)2
2
＜f（
x1+x2
2
）；  
（4）對于任意的x1，x2∈（0，+∞），且x1≠x2，若不等式|f（x1）-f（x2）|＞t|x1-x2|恒成立，則t的最大值為0．其中正確的有
（2）（4）
（2）（4）
（只填相應(yīng)的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解：因為有負根，所以在y軸左側(cè)有交點，因此

解：因為函數(shù)沒有零點，所以方程無根，則函數(shù)y=x+|x-c|與y=2沒有交點，由圖可知c>2


 13．證明：（1）令x=y=1,由已知可得f(1)=f(1×1)=f(1)f(1),所以f(1)=1或f(1)=0

若f(1)=0，f(0)=f(1×0)=f(1)f(0)=0，所以f(1)=f(0)與已知條件“”矛盾所以f(1)≠0，因此f(1)=1,所以f(1)-1=0，1是函數(shù)y=f(x)-1的零點

（2）因為f(1)=f[(-1)×（-1）]=f2(-1)=,所以f(-1)=±1，但若f(-1)=1,則f(-1)=f(1)與已知矛盾所以f(-1)不能等于1，只能等于-1。所以任x∈R，f(-x)=f(-1)f(x)=-f(x)，因此函數(shù)是奇函數(shù)

數(shù)字1，2，3，4恰好排成一排，如果數(shù)字i（i=1，2，3，4）恰好出現(xiàn)在第i個位置上則稱有一個巧合，求巧合數(shù)的分布列。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆內(nèi)蒙古巴彥淖爾市中學(xué)高二下期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

 已知函數(shù)f(x)=若f(a)+f(1)=0,則實數(shù)a的值等于（  ）

A．-1            B．-3          C．1             D．3

 

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