【題目】設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 若Sm﹣1=﹣2，Sm=0，Sm+1=3，其中m≥2，則nSn的最小值為（ ）
A.﹣3
B.﹣5
C.﹣6
D.﹣9

【答案】D
【解析】解：由Sm﹣1=﹣2，Sm=0，Sm+1=3，得am=2，am+1=3，所以d=1，因為Sm=0，故ma1+ d=0，故a1=﹣ ， 因為am+am+1=5，
故am+am+1=2a1+（2m﹣1）d=﹣（m﹣1）+2m﹣1=5，解得m=5．
所以 =﹣2，
nSn=n（﹣2n+ ）= n3﹣ n2 ，
設(shè)f（n）= n3﹣ n2 ， 則 ，由f′（n）=0，得n= 或n=0，
由n∈N* ， 得當n=3時，nSn取最小值 =﹣9．
故選：D．
【考點精析】認真審題，首先需要了解等差數(shù)列的前n項和公式(前n項和公式：)．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=cos（2x﹣ ）+2cos2x，將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移 個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則函數(shù)y=g（x）圖象的一個對稱中心是（ ）
A.（﹣ ，1）
B.（﹣ ，1）
C.（ ，1）
D.（ ，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某種商品計劃提價，現(xiàn)有四種方案，方案（Ⅰ）先提價m%，再提價n%；方案（Ⅱ）先提價n%，再提價m%；方案（Ⅲ）分兩次提價，每次提價（ ）%；方案（Ⅳ）一次性提價（m+n）%，已知m＞n＞0，那么四種提價方案中，提價最多的是（ ）
A.Ⅰ
B.Ⅱ
C.Ⅲ
D.Ⅳ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知a2﹣a﹣2b﹣2c=0且a+2b﹣2c+3=0．則△ABC中最大角的度數(shù)是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)不等式|x+1|+|x﹣1|≤2的解集為M．
（Ⅰ）求集合M；
（Ⅱ）若x∈M，|y|≤ ，|z|≤ ，求證：|x+2y﹣3z|≤ ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解人們對于國家新頒布的“生育二孩放開”政策的熱度，現(xiàn)在對某市年齡在35歲的人調(diào)查，隨機選取年齡在35歲的100人進行調(diào)查，得到他們的情況為：在55名男性中，支持生二孩的有40人，不支持生二孩的有15人；在45名女性中，支持生二孩的有20人，不支持的有25人．
（Ⅰ）完成下面2×2列聯(lián)表，并判斷有多大的把握認為“支持生二孩與性別有關(guān)”？

支持生二孩

不支持生二孩

合計

男性

女性

合計

附：K2= ，其中n=a+b+c+d

P（K2≥k0）

0.150

0.100

0.050

0.010

0.005

0.001

k0

2.072

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828

（Ⅱ）在被調(diào)查的人員中，按分層抽樣的方法從支持生二孩的人中抽取6人，再用簡單隨機抽樣的方法從這6人中隨機抽取2人，求這2人中恰好有1名男性的概率；
（Ⅲ）以上述樣本數(shù)據(jù)估計總體，從年齡在35歲人中隨機抽取3人，記這3人中支持生二孩且為男性的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，已知點D，E分別在邊AB，BC上，且AB=3AD，BC=2BE．
（Ⅰ）用向量 ， 表示 ．
（Ⅱ）設(shè)AB=6，AC=4，A=60°，求線段DE的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題為真命題的是（ ）
A.若 x＞y＞0，則 ln x+ln y＞0
B.“φ= ”是“函數(shù) y=sin（2x+φ） 為偶函數(shù)”的充要條件
C.?x0∈（﹣∞，0），使 3x0＜4x0成立
D.已知兩個平面α，β，若兩條異面直線m，n滿足m?α，n?β且 m∥β，n∥α，則α∥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知實數(shù) x∈[1，10]，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的x不大于63的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.

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