直線L經過P（5，5），其斜率為k，L與圓x2+y2=25相交，交點分別為A，B．
（1）若|AB|=4
5
，求k的值；
（2）若|AB|＜2
7
，求k的取值范圍．
分析：（1）由P坐標與k表示出直線L，表示出圓心到直線L的距離d，由d與r表示出弦長|AB|，根據(jù)已知的弦長即可求出k的值；
（2）由已知弦長的范圍列出關于k的不等式，即可求出k的范圍．
解答：解：（1）直線L方程為y-5=k（x-5），即kx-y+5-5k=0，
∵圓心（0，0）到直線L的距離d=
|5-5k|
k2+1
，r=5，且|AB|=4
5
，
∴|AB|=2
r2-d2
，即20=25-
(5k-5)2
k2+1
，
解得：k=
1
2
或k=2；
（2）由（1）得|AB|＜2
r2-d2
，即7＜25-
(5k-5)2
k2+1
，
解得：
1
7
＜k＜7．
點評：此題考查了直線與圓相交的性質，涉及的知識有：圓的標準方程，點到直線的距離公式，垂徑定理，勾股定理，熟練掌握公式及定理是解本題的關鍵．
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