在ABC中．.則A的取值范圍是(    )   
A． (0，]B． [ ，)C． (0，]D． [ ，)
C
考點：
專題：計算題．
分析：先利用正弦定理把不等式中正弦的值轉(zhuǎn)化成邊，進而代入到余弦定理公式中求得cosA的范圍，進而求得A的范圍．
解答：解：由正弦定理可知a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC
∵sinA≤sinB+sinC-sinBsinC，
∴a≤b+c-bc
∴cosA=≥
∴A≤
∵A＞0
∴A的取值范圍是（0，]
故選C
點評：本題主要考查了正弦定理和余弦定理的應(yīng)用．作為解三角形中常用的兩個定理，考生應(yīng)能熟練記憶．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，向量
，．已知．
（Ⅰ）若，求角A的大小；
（Ⅱ）若，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為，已知，
（1）求的值；
（2）求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知中，，則                (     )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在中，角所對的邊分別為，滿足，且的面積為．
（1）求的值
（2）若，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

ΔABC中, a =" 1," b =, ∠A=30°，則∠B等于 (    )
A．60°B．60°或120°C．30°或150°D．120°

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在ABC中，則使ABC有兩解的的范圍是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，如果有性質(zhì)，則這個三角形的形狀是             三角形

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在中，角A，B，C所對的邊分別為，若
，則角A的大小為          。

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