設等比數(shù)列的前n項和為，等差數(shù)列的前n項和為，已知 （其中為常數(shù)），，。

   （1）求常數(shù)的值及數(shù)列，的通項公式和。

   （2）設，設數(shù)列的前n項和為，若不等式對于任意的恒成立，求實數(shù)m的最大值與整數(shù)k的最小值。

   （3）試比較與2的大小關(guān)系，并給出證明。

 

【答案】

（１），；（２）３；（３）略

【解析】由題可得當時，

從而（），

又由于為等比數(shù)列，所以（），

所以；另一方面，當時，

所以，從而

   （2）由（1）得

所以

…………①

從而…………②

①-②得

解得

由于是單調(diào)遞增的，且，所以，即

所以實數(shù)m的最大值為，整數(shù)k的最小值為3．

   （3）由可求得，

當時，

所以

所以2

 

 

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009遼寧卷理）設等比數(shù)列{ }的前n 項和為  ，若  =3 ，則   =         

（A） 2       （B）       （C）          （D）3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（）設等比數(shù)列{}的前n項和為.若，則=          

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2102學年貴州省度高一下學期期期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設等比數(shù)列{}的前n項和為，若=3，則=

A.        B.2        C.        D.3

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年高考試題數(shù)學文2（全國卷）解析版 題型：解答題

 (本小題滿分l0分)(注意：在試題卷上作答無效)

設等比數(shù)列的前n項和為.已知求和.

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010屆高三數(shù)學每周精析精練：數(shù)列 題型：選擇題

 設等比數(shù)列{ }的前n 項和為  ，若  =3 ，則   =        

（A） 2       （B）       （C）          （D）3

 

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