定義點
到直線
的有向距離為
.已知點
到直線
的有向距離分別是
，給出以下命題：
①若
，則直線
與直線平行；②若
，則直線與直線平行；
③若，則直線與直線垂直；④若
，則直線與直線相交；其中正確命題的序號是 .
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖1，在直角梯形
中，
，
，且
．現以
為一邊向形外作正方形
，然后沿邊將正方形翻折，使平面與平面垂直，
為
的中點，如圖2．
（1）求證：
∥平面
；
（2）求證：
平面
；
（3）求點
到平面的距離.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，圓錐頂點為P，底面圓心為O，其母線與底面所成的角為22.5°，AB和CD是底面圓O上的兩條平行的弦，軸OP與平面PCD所成的角為60°.
(1)證明：平面PAB與平面PCD的交線平行于底面；
(2)求cos∠COD.
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
已知兩條不同直線
、
，兩個不同平面
、
，給出下列命題：
①若垂直于內的
兩條相交直線，則⊥；
②若∥，則平行于內的所有直線；
③若
，且⊥，則
⊥；
④若，
，則⊥；
⑤若，且∥，則∥．
其中正確命題的序號是 ．（把你認為正確命題的序號都填上）
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
設
是兩條不同的直線，
是三個不同的平面，給出下列四個命題：
①若
，則
；
②若
，則
；
③若
，則
；
④若
，則；
其中正確命題有_____________.（填上你認為正確命題的序號）
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
設α、β、γ為彼此不重合的三個平面，ι為直線，給出下列命題：
①若α∥β，α⊥γ，則β⊥γ，
②若α⊥γ，β⊥γ，且αnβ=ι，則ι⊥γ
③若直線l與平面α內的無數條直線垂直則直線ι與平而α垂直，
④若α內存在不共線的三點到β的距離相等．則平面α平行于平面β
上面命題中，真命題的序號為 （寫出所有真命題的序號）
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a，則它的5個面中，互相垂直的面有 對.
中，
，
、
分別是
、
的中點，
，則異面直線
、
所成的角為 ．