數(shù)列前項(xiàng)和為，已知，且對(duì)任意正整數(shù)，都有，若恒成立，則實(shí)數(shù)的最小值為（    ）
A．B．C．D．4
B

試題分析：由am+n=am•an，分別令m和n等于1和1或2和1，由a1求出數(shù)列的各項(xiàng)，發(fā)現(xiàn)此數(shù)列是首項(xiàng)和公比都為 的等比數(shù)列，利用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式表示出Sn，而Sn＜a恒成立即n趨于正無(wú)窮時(shí)，求出Sn的極限小于等于a，求出極限列出關(guān)于a的不等式，即可得到a的最小值．解：令m=1，n=1，得到a2=a12=，同理令m=2，n=1，得到a3=
，所以此數(shù)列是首項(xiàng)為，公比也為的等比數(shù)列…Sn＜a恒成立即n→+∞時(shí)，Sn的極限≤a，所以 ，故答案為
點(diǎn)評(píng)：此題考查了等比數(shù)列關(guān)系的確定，掌握不等式恒成立時(shí)所滿(mǎn)足的條件，靈活運(yùn)用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式及會(huì)進(jìn)行極限的運(yùn)算，是一道綜合題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿(mǎn)足：，其中為數(shù)列的前項(xiàng)和.
（1）試求的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列滿(mǎn)足：，試求的前項(xiàng)和.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知等比數(shù)列中，，
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)等差數(shù)列中，，求數(shù)列的前項(xiàng)和。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知等比數(shù)列中，，公比．
（I）為的前n項(xiàng)和，證明：
（II）設(shè)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在數(shù)列中，為非零常數(shù)），且前項(xiàng)和為，則實(shí)數(shù)的值為（    ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在等比數(shù)列中，若，，則       

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知ABC的內(nèi)角的對(duì)邊成等比數(shù)列，則的取值范圍為_(kāi)______

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知等比數(shù)列{an}中，a1＝3，a4＝81，若數(shù)列{bn}滿(mǎn)足bn＝log3an，則數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn＝________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
（2）設(shè)求數(shù)列的前項(xiàng)和.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案