【題目】改革開(kāi)放以來(lái)，人們的支付方式發(fā)生了巨大轉(zhuǎn)變．近年來(lái)，移動(dòng)支付已成為主要支付方式之一．為了解某校學(xué)生上個(gè)月，兩種移動(dòng)支付方式的使用情況，從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取了100人，發(fā)現(xiàn)樣本中，兩種支付方式都不使用的有5人，樣本中僅使用和僅使用的學(xué)生的支付金額分布情況如下：

（1）從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1人，估計(jì)該學(xué)生上個(gè)月，兩種支付方式都使用的概率；

（2）從樣本僅使用和僅使用的學(xué)生中各隨機(jī)抽取1人，以表示這2人中上個(gè)月支付金額大于1000元的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；

【答案】（1）（2）的分布列為：；數(shù)學(xué)期望

【解析】

（1）由樣本數(shù)據(jù)可得，A、B兩種支付方式都不使用的有5人，僅使用A的有30人，僅使用B的有25人，則A、B兩種支付方式都使用的人數(shù)為40人，問(wèn)題得解；

（2）由樣本數(shù)據(jù)可得，的可能取值為0，1，2，對(duì)應(yīng)的概率分別為：；；，進(jìn)而可得的分布列和數(shù)學(xué)期望.

（1）由樣本數(shù)據(jù)可得：

從全校所有的1000名學(xué)生中隨機(jī)抽取的100人中：A、B兩種支付方式都不使用的有5人，

僅使用A的有30人，僅使用B的有25人，

A、B兩種支付方式都使用的人數(shù)為：，

從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1人，估計(jì)該學(xué)生上個(gè)月，兩種支付方式都使用的概率：

（2）從樣本僅使用和僅使用的學(xué)生中各隨機(jī)抽取1人，以表示這2人中上個(gè)月支付金額大于1000元的人數(shù)，

則的可能取值為0，1，2，

由樣本數(shù)據(jù)可得：

的分布列為：

數(shù)學(xué)期望

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A.B.C.D.

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①樣本中的女生更傾向于選歷史；

②樣本中的男生更傾向于選物理；

③樣本中的男生和女生數(shù)量一樣多；

④樣本中意向物理的學(xué)生數(shù)量多于意向歷史的學(xué)生數(shù)量.

根據(jù)兩幅條形圖的信息，可以判斷上述結(jié)論正確的有（ ）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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（2）求展開(kāi)式中各項(xiàng)的系數(shù)和；

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A.B.C.D.

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