已知F1(-1,0),F2(1,0)是橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn),過(guò)F2且垂直于x軸的直線交C于A、B兩點(diǎn),且=3,則C的方程為(　　)

(A) +y2=1 (B) +=1

(C) +=1 (D) +=1

 

【答案】

C

【解析】依題意設(shè)橢圓C的方程為+=1(a>b>0),由條件可得A（1,）,B（1,-）,因|AB|=-（-）==3,即2b2=3a,所以解得所以橢圓C的方程為+=1.故選C.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知F1（0，-2），F(xiàn)2（0，2）是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P是橢圓上的一點(diǎn)，且|PF1|+|PF2|=6，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　�。�
A、
x2
36
+
y2
32
=1
B、
x2
32
+
y2
36
=1
C、
x2
9
+
y2
5
=1
D、
x2
5
+
y2
9
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知F1（0，-2）、F2（0，2）為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，過(guò)F2作橢圓的弦AB，若△AF1B的周長(zhǎng)為16，則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
y2
16
+
x2
12
=1
y2
16
+
x2
12
=1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知F1(-4,0)、F2(4,0),曲線上動(dòng)點(diǎn)P到F1、F2的距離之差為6,則曲線的方程為(    )

A.-=1(x＞0)                       B.-=1

C.-=1(y＞0)                       D.-=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知F1(-4,0)、F2(4,0),曲線上動(dòng)點(diǎn)P到F1、F2的距離之差為6,則曲線的方程為(    )

A.-=1(x>0)                       B.-=1

C.-=1(y>0)                       D.-=1

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