設(shè)函數(shù)f(x)=
2x+1    (x≤0)
x2+1     (0＜x＜2)
3x-1     (x≥2)
，若f（x）=3，則x=
2
2
．
分析：利用分段函數(shù)分別求解f（x）=3，得到x的值，滿足題意者為所求．
解答：解：因?yàn)楹瘮?shù)f(x)=
2x+1    (x≤0)
x2+1     (0＜x＜2)
3x-1     (x≥2)
，
f（x）=3，2x+1=3解得x=1＞0，不成立；
x2+1=3，解得x=±
2
，
2
∈(0.2)，所以
2
是方程的解．
3x-1=3，解得x=
4
3
，不滿足題意；
綜上方程的解為：
2
．
故答案為：
2
．
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)值的求法，考查分類討論思想，計(jì)算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
2x+1x2+2
．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（Ⅱ）若對一切x∈R，-3≤af（x）+b≤3，求a-b的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
2x
|x|+1
(x∈R)，區(qū)間M=[a，b]（其中a＜b），集合N={y|y=f（x），x∈M}，則使M=N成立的實(shí)數(shù)對（a，b）有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•重慶三模）設(shè)函數(shù)f(x)=
2x+3
3x-1
，則f-1(1)=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
2
x+2
，點(diǎn)A0表示原點(diǎn)，點(diǎn)An=[n，f（n）]（n∈N*）．若向量
an
=
A0A1
+
A1A2
+…+
An-1An
，θn是
an
與
i
的夾角[其中
i
=(1，0)]，設(shè)Sn=tanθ1+tanθ2+…+tanθn，則
lim
n→∞
Sn=
3
4
2
3
4
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
2x-3，x≥1
1-3x
x
，0＜x＜1
，若f（x0）=1，則x0等于（　�。�

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