已知|p|=,|q|=3,p、q的夾角為，如圖1，若=5p+2q,=p-3q,D為      BC的中點，則||為(    )

圖1

A.           B.             C.7                 D.18

 

【答案】

A

【解析】解：根據(jù)向量加法的平行四邊形法則可知2 AD = AB + AC ，

∵若 AB =5 p +2 q ， AC = p -3 q ，

∴2 AD = AB + AC =6 p - q∴2| AD |=2|6 p - q |  =15

∴| AD |=

故答案為

 

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p
|=|
q
|=1，
p
與
q
的夾角為
π
3
，如圖，
AB
=5
p
-
q
，
AC
=2
p
+4
q
，
BD
=2
DC
，則|
AD
|=
193
3
193
3
．

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