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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
A | 2 n |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
定義:若數(shù)列滿足,則稱數(shù)列為“平方遞推數(shù)列”。已知數(shù)列中,,點(diǎn)在函數(shù)的圖像上,其中為正整數(shù)。
(1)證明:數(shù)列是“平方遞推數(shù)列”,且數(shù)列為等比數(shù)列。
(2)設(shè)(1)中“平方遞推數(shù)列”的前項(xiàng)之積為,即,求數(shù)列的通項(xiàng)及關(guān)于的表達(dá)式。
(3)記,求數(shù)列的前項(xiàng)之和,并求使的的最小值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
根據(jù)如圖所示的流程圖,將輸出的的值依次分別記為,將輸出的的值依次分別記為.
(Ⅰ)求數(shù)列,通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)依次在與中插入個3,就能得到一個新數(shù)列,則是數(shù)列中的第幾項(xiàng)?
(Ⅲ)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,問是否存在這樣的正整數(shù),使數(shù)列的前項(xiàng)的和,如果存在,求出的值,如果不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年湖北省等八校高三第一次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
若數(shù)列滿足,則稱數(shù)列為“平方遞推數(shù)列”.已知數(shù)列中,,點(diǎn)在函數(shù)的圖象上,其中為正整數(shù).
(Ⅰ)證明數(shù)列是“平方遞推數(shù)列”,且數(shù)列為等比數(shù)列;
(Ⅱ)設(shè)(Ⅰ)中“平方遞推數(shù)列”的前項(xiàng)積為,即,求;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,記,求數(shù)列的前項(xiàng)和,并求使的的最小值.
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