如圖，在直三棱柱中，，，且異面直線與所成的角等于.

（1）求棱柱的高；
（2）求與平面所成的角的大小.
（1）；（2）.

試題分析：（1）由得到，借助異面直線與所成的角等于，進而說明為等邊三角形，得出的長度后再利用勾股定理求出的長，從而得到棱柱的高；（2）連接交于點，利用直線與平面垂直的判定定理證明平面，然后連接，于是得到即為直線與平面所成的角，最終在中計算相應的邊長來求出的大小.
（1），
又，為正三角形，，
所以棱柱的高為；
（2）連接，，

，，平面，
即為所求，
在中，，，.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直三棱柱中，，．若為的中點，求直線與平面所成的角.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法正確的是（　�。�
A．a(chǎn)∥b，b?α⇒a∥αB．a(chǎn)⊥b，b?α⇒a⊥α
C．a(chǎn)⊥α，b⊥α⇒a∥bD．α⊥β，a?β⇒a⊥α

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設有直線m，n，l和平面α，β，γ下列四個命題中，
①．若m∥α，m⊥n，則n⊥α；
②．若l⊥m，l⊥n，n?α，m?α，則l⊥α；
③．若β⊥α，α⊥γ，則β∥γ；
④．若m⊥α，n⊥α，則m∥n；
正確命題的個數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知正四面體ABCD中，E是AB的中點，則異面直線CE與BD所成角的余弦值為(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

[2012·陜西高考]如圖所示，在空間直角坐標系中有直三棱柱ABC－A1B1C1，CA＝CC1＝2CB，則直線BC1與直線AB1夾角的余弦值為(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知四棱錐S－ABCD的所有棱長都相等，E是SB的中點，則AE，SD所成的角的正弦值為(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在正方體中，異面直線與所成的角為 （    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在正方體中，是的中點，則異面直線與所成角的大小是（    ）
A．B．C．D．

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